高二数学第三次月考试题

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1、项城二高2015-2016学年度下期第三次月考试题高二理科数学命题时间：2016-06-13一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分，共60分）.1.定义运算f（：1=ad-hcba则;2（i是虚数单位）为（A.3Be-3C.厂—12.过函数y=sinx图象上点0（0,0）,作切线，则切线方程为（）A.y-xB.y=0C.y=x+lD.y=-x+13.己知歹〜MO,62),且P(—2WJW0)=0・4,则P(§>2)等于()A.0.1B・0・2C・0.6D.0.84.二项式(v^-4)10展开式中的常数项是A.360B.180C・90D・455.已

2、知函数f（x）=Asin（a）x+（p）（xeR,A>0,a）>Of（p<—）的图象（部分）如图所示，则/（X）的解析式是B.j(x)=2sin(27U+—)671D.f(x)=2sin(27Lr+—)A./(尢)=2sin(7Lr+—)C./(x)=2sin(o+—)66.在AABC中，sinA=-,ABAC=6f则ZXABC的面积为5A.3B.C.6D.4X>1,7.已知兀y满足约束条件—1',若2WmW4,则目标函数z=y=nvc+y的最大的变化范4x+y<9,x+y<3,围是A.[1,3]B.[4,6]C.[4,9]D.[5,9](

3、%cw(0J)),910.双曲线=CTA.V3B.2C.V5D.a/68•等差数列｛色｝中的两项°2、為)16恰好是关于X的函数/(x)=2/+8x+a(底/?)的两个零点,且Soo9+dioio>0，贝〔J使｛陽｝的前刀项和S”取得最小值的行为A.1009B.1010C.1009,1010D.20169.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c,已知他投篮-次得分的数学期望是2,贝中命的最小值为2二1(6/>00>0)的渐近线与抛物线y=x2+l相切，则该双曲线的离心率为随机投掷10000个点，则落人阴影部分的点的

4、个数的估计值为附：（随机变量§服从正态分布N（“，J2）,则P（〃-/v§v〃+/）=68.26%,—26v§v〃+2力）=95.44%）16.设函数/⑴为（―,0）±的可导函数，其导函数为f（劝，且有2/（兀）+寸⑴＞«?,贝怀等式(x+2016)2/(%+2016)-9/(-3)>0的解集为三、解答题:解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤（共80分）17.（本小题满分10分）Ix=—5+a/2cost在平面直角坐标系兀Oy中，圆Q的参数方程为厂，（方为参数），在以原点0[y=3+v2sinr为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线/的

5、极坐标方程为pcos（^+-）=-V2,4TTA,〃两点的极坐标分别为A（2,-）,5（2,^-）.2（1）求闘C的普通方程和直线/的直角坐标方程；（2）点P是圆C上任一点，求△却面积的最小值.18.（本小题满分12分）在厶ABC,角A.B.C的对边分别为a,b,c,已知cosC=丄,sinA=VicosB.3（1）求tanB的值；（2）若c=求△A〃C的面积.19.（本小题满分12分）某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查,在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图.（1）若直方图中后四组的频

6、数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1〜50名和951〜1000名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？1~50951-1000名次是否近彳近视不近视413218（3）在（2）中调査的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在1〜50的学生人数为X,求X的分布列和数学期望.附:K

7、2P理>k)0.100.050.0250.0100.005k2.7063.8415.0246.6357.879n(ad-hc)1(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)20.（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM丄平面ABCD,ZDAB=609,AD=2,AM=1,E是AB的中点.（1）求证：AN〃/平面MEC；（2）在线段AM上是否存在点P,使二面角P-EC-D的大小为手？若存在，求出AP的长力；若不存在，6请说明理由.C21.（本小题满分12分）以椭圆C：兰〒+务=1@＞方＞0）的中心O为圆心

8、，+方2a~b为半径的圆称为该椭圆的“准圆”•设椭圆C的左顶点为P,左焦点为F,上顶点为Q,且满足

9、戶。

10、=