2019高三数学（北师大版理科）一轮：单元质检卷十一+计数原理+word版含解析

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1、单元质检卷十一计数原理（时间:45分钟满分:100分）—、选择题（本大题共12小题，每小题6分，共72分）1.从6个盒子屮选出3个来装东西，且甲、乙两个盒子至少有一个被选屮的情况有（）A.16种B.18种C.22种D.37种2.（2017江西抚州模拟）若展开式的二项式系数之和为128,则展开式中x2的系数为（）A.-21B.-35C.35D.213.将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，毎个小组由1名教师和2名学生组成，则不同的安排方案共有（）A.12种B.10

2、种C.9种D.8种4.在u2衫）（x-1）6的展开式屮y的系数是（）A.-10B.-5C.5D.105.小明试图将•-•箱屮的24瓶啤酒全部収出，每次小明在収出啤酒时只能収出3瓶或4瓶，则小明収出啤酒的方式共有（）A.18种B.27种C.37种D.212种6.将5名大学生分配到三个村庄任职，每个村庄至少有一名大学生，其屮甲村庄恰有一名大学生的分法种数为（）A.14B.35C.70D.1007.（1+2Vx）3（1-Vx）5的展开式中x的系数是（）A.-4B.-2C.2D.48.若(X-1)8=“

3、O+«1(1+X)+“2(1+又)^“+“8(1+义)8，则“6等于()A.112B.28C.-28D.-1129.（2017河南郑州、平顶山、濮阳二模，理10）将数字“124467”重新排列后得到不同的偶数的个数力()A.72B.120C.192D.24010•己知6/=2/k0cos^x+pdA•，则二项式G2+D的展开式屮x的系数为（）AJOB.-1OC.8OD.-8O11.（2017宁夏中卫二模，理10）有3名男生和3名女生参加演讲比赛，每人依次按顺序出场比赛，若出场时相邻2名女生之间至

4、少间隔1名男生，则共有（）种不同的排法.A.108B.120C.72D.144I导学号21500654112.如果小明在某一周的第一天和第七天分别吃了3个水果，且从这周的笫二天开始，每天所吃水果的个数与前一天相比，仅存在三种可能:或“多一个”或“持平”或“少一个”，那么小明在这一•周屮每天所吃水果个数的不同选择方案共有（）A.50种B.51种C.140种D.141种I［导学号21500655】二、填空题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）13.（2017安徽安庆模拟）将（x+丢-4）3展开后

5、，常数项是.14.有4名优秀学生A，B，C，D全部被保送到北京大学、清华大学、复旦大学，每所学校至少去一名，则不同的保送方案共有种.15.（2017天津河东区一模，理12）若（x2展开式的各项系数之和为32,则其展开式中的常数项为•（用数字作答）16.某电视台曾在某时间段连续播放5个不同的商业广告，现在要在该时间段只保留其屮的2个商业广告，新增播1个商业广告与2个不同的公益宣传广告，且要求2个公益宣传广告既不能连续播放也不能在首尾播放，则不同的播放顺序共有种.〖导学号21500656】参考答案单

6、元质检卷H计数原理1.a从6个盒子中选出3个来装东西，有g种选法，甲、乙都未被选中的情况有q种，所以甲、乙两个盒子至少有一个被选中的情况有C

7、—C

8、=20-4=16种，故选A.1.C由已知得2n=128,w=7,所以7>+1=C7%2（7r）-^-令14-3/*=2,得，-=4.所以展开式中%2的系数为0（-1）4=35,故选C.2.A将4名学生平均分成2个小组，共有^=3种分法，将2个小组的同学分给2名教师带，有A22=2种分法，最后将2个小组的人员分配到甲、乙两地，有A22=2种分法，故不同

9、的安排方案共有3x2x2=12(种).3.Dx2Ctx2(-l)4+xC!?(-l)3+C^;4(-l)2=W.Y4,所以？的系数为10,故选D.4.C由题意知，取出啤酒的方式有三类，第一类:取6次，每次取出4瓶，只有1种方式;第二类:取8次，每次取出3瓶，只有1种方式;第三类:取7次，3次都取4瓶和4次都取3瓶，取法为0=35(种)，共计37种取法，故选C.5.C由题意可知分两步，第一步，甲村庄恰有一名大学生有5种分法;第二步，另外4名大学生分为两组，共有CjCf+g=7种，再分配到两个村庄，

10、有7xA22=14种不同的分法.故每个村庄至少有一名大学生，其中甲村庄恰有一名大学生的分法种数为5x14=70.6.C(1+2斤)3的展开式中常数项是1，含x的项是C32(2W)2=12x;(l-W)5的展开式中常数项是1，含;v的项是Cs3(-V^=-10x，故(1+2V^(1-V^)5的展开式中含x项的系数为lx(-10)+lxl2=2.7.A*•x-1)8=[(x+1)-2f=ao+a(i+x)+幻(1+x)2+...+«§(1+x)8,/^6=C

11、(-2)2=4C

12、=112.8.D由