2019高三数学（北师大版理科）一轮：单元质检卷十二+概率（b）+word版含解析

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1、单元质检卷十二概率（⑵（时间:45分钟满分:100分）一、选择题（本大题共6小题,每小题7分，共42分）1•若随机变量X〜〃（100,p）&的均值EX=24,则p的值是（）A・

2、2.（2017宁夏银川一中二模，理6）某校校庆期间，大会秘书团计划从包括甲、乙两人在内的7名老师中随机选择4名参加志愿者服务工作，根据工作特点要求甲、乙两人中至少有1人参加，则甲、乙都被选中且列队服务时不相邻的概率为（）1-3B1-6c1-4D3•甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次,命中率分别为0.6和0.7，在目标被击中的情况下，甲、乙同

3、时击中目标的概率为（）4.（2017陕西汉中二模，理5）在平面直角坐标系中，在直线x=l,^=l与坐标轴围成的正方形内任取一点,则此点落在曲线尹=,下方区域的概率为（）1-'3A5B5-9D在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（0,l）的密度曲线的一部分）的点的个数的估计值为（）附:若X〜侧（"2cr

4、则停止发球.否则一直发到3次为止.设学生一次发球成功的概率为p（pH0）,发球次数为X,若X的均值EX>L75,则卩的取值范围是（）A（0拾）C.（0,专）D・G，1）二、填空题（本犬题共2小题,每小题7分，共14分）7.（2017四川德阳模拟）一盒中放有大小相同的10个小球，其中8个黑球、2个红球，现甲、乙二人先后各自从盒子中无放回地任意取2个小球，己知甲取到了2个黑球，则乙也取到2个黑球的概率是.8.甲、乙等5名志愿者被随机地分到A,B,C,D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者.设随机变量X为这5名志愿

5、者中参加A岗位服务的人数，则X的数学期望为.三、解答题（本大题共3小题，共44分）9.（14分）（2017黑龙江大庆三模，理18）5-期间凍商场决定从2种服装、3种家电、4种日用品中，选出3种商品进行促销活动.（1）试求选出的3种商品中至少有一种是家电.的概率；（2）该商场刈选出的某商品采用抽奖方式进行促销，即在该商品现价的基础上将价格提高60元，规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会:若中一次奖，则获得数额为/7元的奖金;若中两次奖，则获得数额为3〃元的奖金;若中三次奖，则共获得数额为元的奖金.假设顾客每次抽奖中奖的

6、概率都是扌，请问：商场将奖金数额/7最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？10.（15分）男女7155789998161845298356170275461241801119某小学对五年级的学生进行体能测试，已知五年级一班共有学生30人，测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如右（单位:cm）:男生成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格二成绩在175cm以下（不包括175cm）定义为“不合格”；女生成绩在165cm以上（包括165cm）定义为“合格”,成绩在165cm以下（不包括165cm）定义为“不合格：（

7、1）在五年级一班男生中任意选取3人，求至少有2人的成绩是“合格”的概率；（2）若从五年级一班成绩“合格”的学生中选収2人参加复试，用X表示其中男生的人数，写出X的分布列，并求X的均值.[导学号21500661]7.(15分)在某次飞镖比赛中，规定每人至多发射三镖.在M处每射中一镖得3分，在N处每射中一镖得2分,前两次得分之和超过3分即停止发射，否则发射第三镖.某选手在M处的命中率如=0.25,在N处的命屮率为他该选手选择先在M处发射一镖，以后都在N处发射，用X表示该选手比赛结束后所得的总分，其分布列为X0234’1P

8、0.03巴1(1)求随机变暈X的分布列；(2)试比较该选手选择上述方式发射飞镖得分超过3分的概率与选择都在N处发射飞镖得分超过3分的概率的大小.

9、[导学号21500662]参考答案单元质检卷十二概率(3)1.C:^5(100,。),・:EX=100p又EX=24,・：24=100°,•246•沪k去2.C从包括甲、乙两人在内的7名老师中随机选择4名参加志愿者服务工作，根据工作特点要求甲、乙两人中至少有1人参加，且列队服务，基本事件总数w=(ClCf+ClC

10、)At=720,甲、乙都被选中且列队服务时不相邻包含的基本事

11、件个数〃尸电CfA纽舟=120,甲、乙都被选中且列队服务时不相邻的概率P=^=^=£.故选C.n72063.A(方法一)设目标被击中为事件甲、乙同时击中目标为事件/，则P⑷=0.6><0.7=0.42,P(B)=0.6x0.7+0.4x0.7+0.6x0.3=0.88,得P(AB)=^=需=需二务(方法二)记甲击中目标为事件乙击中目标为事件5