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《2019高三数学（北师大版理科）一轮：单元质检卷八+立体几何（b）+word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、单元质检卷八立体几何（B）（时间:45分钟满分:100分）一、选择题（本大题共6小题,每小题7分，共42分）1.（2017广西名校联考，理8）已知加，/是直线,a,0是平面，给出下列命题:険I垂直于则/垂直于。内的所有直线；②gI平行于a,则I平行于a内的所有直线；③若/U0,且/丄a,则a丄处加ua,/u0,且a//则tn//1.其中正确的命题的个数是（）A.4B.3C.2D」2.（2017安徽黄山二模，理6）过圆锥顶点的平面截去圆锥一部分，所得几何体的三视图如图所示，则原圆锥的体积为（）A.1C41TCT3•圆柱被一个平面截
2、去一部分后与半球（半径为厂）组成一个几何体，该几何体三视图中的主视图和俯视图如图所示.若该儿何体的表面积为16+20兀,则r=（）A.1B.2C.4左视图主视图（第3题图）■<—2r俯视图（第4题图）4.己知四棱锥PMBCD的顶点都在球O上，底面ABCD是矩形，平面血D丄平面ABCD.LPAD为正三角形”3=2/10=4,则球O的表面积为（）A.56irC.24tt
3、[导学号21500639]6.（2017青海西宁模拟）如图所示B.4tiC.ABC=45°，则与平面0所成角的大小为.II导学号21500641]5.（2017河南
4、新乡二模，理10）已知正三角形MC的三个顶点都在球心为O、半径为3的球面上，且三棱锥O-ABC的高为2,点D是线段BC的中点，过点D作球O的截面，则截面积的最小值为（）aA—的三棱锥P-ABC中,Q是棱PB的中点，已知PA=BC=2AB=4,CB丄血，血丄平面/3C,则异面直线PC,AD所成角的余弦值为（）aV30V30c—D更10
5、[导学号215006401二、填空题（本犬题共2小题,每小题7分，共14分）7.（2017山西晋中一模，理15）设二面角a-CD-P的大小为45°，点/在平面cc内，点3在CD上，且Z8.已知在正四
6、棱柱ABCD・ABCD中，心i=2M,E为加冲点，则异面直线比与CD所成角的余弦值为•三、解答题（本犬题共3小题，共44分）9.（14分）（2017安徽安庆二模，理18）在如图所示的五面体中,四边形ABCD为直角梯形,ZB4D=ZMDC弓，平面/DE•丄平面ABCD£F=WC=AAB=^LADE是边长为2的正三角形.⑴求证丄平面MCF;（2）求二面角A-BC-F的余弦值.10.（15分）（2017山东烟台一模，理17）在如图所示的三棱柱中，侧面4BBS、为边长等于2的菱形，且Z44/i=60°，△加C为等边三角形，平面A
7、BC丄平面ABBS、.（1）求证：45丄g；⑵求侧面AXACC和侧面BCCb所成的二面角的余弦值.
8、［导学号21500642111.(15分)(2017天津，理17)如图，在三棱锥P-ABC^,PAL底面ABC,ZBAC=90°，点D,E,N分别为棱PA,PC,BC的中点,M是线段AD的中点、，吩MC=43B=2.(1)求证:MN〃平面BDE;(2)求二面角C-EM-N的正弦值；(3)已知点H在棱PA上,且直线与直线BE所成角的余弦值为许，求线段的长.
9、［导学号215006431参考答案单元质检卷八立体几何(B)1.C解析对于
10、①由线面垂直的定义可知①正确；对于②，若/平行于a内的所有直线，根据平行公理可得Q内的所有直线都互相平行,显然是错误的，故②I昔误；对于③，根据面面垂直的判定定理可知③正确；对于©若n&a」郢,且a〃“,则直线/与m无公共点,.：/与m平行或异面，故④错误.故选C.2.D解析由三视图可得底面圆的半径为V3T1=2,圆锥的高为JZ1=2,.:原圆锥的体积为软・2亠2=号,故选D.3.B解析由条件知，该几何体是由一个圆柱被过圆柱底面圆直径的平面所截剩下的半个圆柱及一个半球拼接而成，其表面积是一个矩形面积、两个半圆面积、圆柱侧面积的一
11、半、球表面积的一半相加所得，所以表面积为S表=2厂x2厂+2%如2+时乂2厂+扌><4兀,=5兀丿+4,=16+20兀,解得r=2.4.B解析令△EQ所在圆的圆心为0],则易得圆0
12、的半径厂半,因为平面刃Q丄平面SBCD,所以001弓43=2,所以球0的半径R=」4+(竽)2=為所以球0的表面积=4兀舄竽5.A解析设正三角形/BC的中心为01,连接0 ,0C,0Q,0D,：。1是正三角形/3C的中心,4,B,C三点都在球面上，・：0Q丄平面ABC,结合0
13、C£平面MC,可得0Q丄0C:'球的半径R=3,OQ=2,•:在RtA
14、OiOC中Q)C=V5.又D为3C的中点，•:在RtAOiDC中,0Q弓0iC=乎.在RtAOOjD中,0D=J4+
15、=耳.过D作球0的截面，当截面与0D垂直时，截面圆的半径最小，此时截面圆的半径厂=M-—=—,可得截面面积为S=7r/=生故选A.74246.D
