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《2020高三数学(人教B版理)一轮训练题：单元质检卷十一 计数原理 Word版含解析..pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、单元质检卷十一计数原理(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本大题共12小题,每小题6分,共72分)1.从6个盒子中选出3个来装东西,且甲、乙两个盒子至少有一个被选中的情况有()A.16种B.18种C.22种D.37种2.(2017江西抚州模拟)若-展开式的二项式系数之和为128,则展开式中x2的系数为()A.-21B.-35C.35D.213.将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,则不同的安排方案共有()A.12种B.10种C.9种D.8种4.在(x2+x+1)(x-1)6的展开式中,x4的系
2、数是()A.-10B.-5C.5D.105.小明试图将一箱中的24瓶啤酒全部取出,每次小明在取出啤酒时只能取出3瓶或4瓶,则小明取出啤酒的方式共有()A.18种B.27种C.37种D.212种6.将5名大学生分配到三个村庄任职,每个村庄至少有一名大学生,其中甲村庄恰有一名大学生的分法种数为()A.14B.35C.70D.1007.(1+2)3(1-)5的展开式中x的系数是()A.-4B.-2C.2D.48.若(x-1)8=a+a(1+x)+a(1+x)2+…+a(1+x)8,则a等于()01286A.112B.28C.-28D.-1129.(2017河南郑州、平顶山、
3、濮阳二模,理10)将数字“124467”重新排列后得到不同的偶数的个数为()A.72B.120C.192D.240dx,则二项式10.已知a=2cos的展开式中x的系数为()A.10B.-10C.80D.-8011.(2017宁夏中卫二模,理10)有3名男生和3名女生参加演讲比赛,每人依次按顺序出场比赛,若出场时相邻2名女生之间至少间隔1名男生,则共有()种不同的排法.A.108B.120C.72D.144〚导学号21500654〛12.如果小明在某一周的第一天和第七天分别吃了3个水果,且从这周的第二天开始,每天所吃水果的个数与前一天相比,仅存在三种可能:或“多一个”
4、或“持平”或“少一个”,那么小明在这一周中每天所吃水果个数的不同选择方案共有()A.50种B.51种C.140种D.141种〚导学号21500655〛二、填空题(本大题共4小题,每小题7分,共28分)13.(2017安徽安庆模拟)将-展开后,常数项是.14.有4名优秀学生A,B,C,D全部被保送到北京大学、清华大学、复旦大学,每所学校至少去一名,则不同的保送方案共有种.15.(2017天津河东区一模,理12)若展开式的各项系数之和为32,则其展开式中的常数项为.(用数字作答)16.某电视台曾在某时间段连续播放5个不同的商业广告,现在要在该时间段只保留其中的2个商业广告
5、,新增播1个商业广告与2个不同的公益宣传广告,且要求2个公益宣传广告既不能连续播放也不能在首尾播放,则不同的播放顺序共有种.〚导学号21500656〛参考答案单元质检卷十一计数原理1.A从6个盒子中选出3个来装东西,有种选法,甲、乙都未被选中的情况有种,所以甲、乙两个盒子至少有一个被选中的情况有=20-4=16种,故选A.2.C由已知得2n=128,n=7,所以T=x2(7-r)·-(-1)rx14-3r,令14-3r=2,得r=4.所以展开式中r+1x2的系数为(-1)4=35,故选C.3.A将4名学生平均分成2个小组,共有=3种分法,将2个小组的同学分给2名教师带
6、,有=2种分法,最后将2个小组的人员分配到甲、乙两地,有=2种分法,故不同的安排方案共有3×2×2=12(种).4.Dx2x2(-1)4+xx3(-1)3+x4(-1)2=10x4,所以x4的系数为10,故选D.5.C由题意知,取出啤酒的方式有三类,第一类:取6次,每次取出4瓶,只有1种方式;第二类:取8次,每次取出3瓶,只有1种方式;第三类:取7次,3次都取4瓶和4次都取3瓶,取法为=35(种),共计37种取法,故选C.6.C由题意可知分两步,第一步,甲村庄恰有一名大学生有5种分法;第二步,另外4名大学生分为两组,共有=7种,再分配到两个村庄,有7×=14种不同的分
7、法.故每个村庄至少有一名大学生,其中甲村庄恰有一名大学生的分法种数为5×14=70.7.C(1+2)3的展开式中常数项是1,含x的项是(2)2=12x;(1-)5的展开式中常数项是1,含x的项是(-)3=-10x,故(1+2)3(1-)5的展开式中含x项的系数为1×(-10)+1×12=2.8.A∵(x-1)8=[(x+1)-2]8=a+a(1+x)+a(1+x)2+…+a(1+x)8,0128∴a=(-2)2=4=112.69.D由题意知,末尾是2或6的不同的偶数的个数为=120;末尾是4,不同的偶数的个数为=120,故共有120+120=240(
