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《2020高三数学(人教B版理)一轮训练题：单元质检卷六 数列(B) Word版含解析..pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、单元质检卷六数列(B)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)1.已知各项均为正数的等比数列{a}中,a·a=4,则数列{loga}的前10项和为()n562nA.5B.6C.10D.122.设等差数列{a}的前n项和为S,若S=-2,S=0,S=3,则m=()nnm-1mm+1A.3B.4C.5D.63.已知{a}为等比数列,a+a=2,aa=-8,则a+a=()n4756110A.7B.5C.-5D.-74.(2017江西新余一中模拟七,理8)设等差数列{a}满足3a=5a,且a>0,S为其前n项和,
2、则数列{S}n8151nn的最大项为()A.SB.S2324C.SD.S25265.(2017宁夏银川一中二模,理8)公差不为零的等差数列{a}的前n项和为S.若a是a与a的等比nn437中项,S=16,则S等于()810A.18B.24C.30D.606.(2017辽宁沈阳三模,理11)数列{a}的前n项和为S,a=1,a+a=3×2n-1,则S=()nn1nn+12017A.22018-1B.22018+1C.22017-1D.22017+1〚导学号21500630〛二、填空题(本大题共2小题,每小题7分,共14分)7.(2017辽宁沈阳一模
3、)等比数列{a}的公比q>0.已知a=1,a+a=6a,则{a}的前4项和n2n+2n+1nnS=.48.(2017石家庄二中模拟,理16)已知数列{a}满足:a=1,a=+2a(n≥2),若b=(n∈N),n1n-n-1n+则数列{b}的前n项和S=.nn三、解答题(本大题共3小题,共44分)9.(14分)已知数列{a}的前n项和为S,且a=2,S=2a+k,等差数列{b}的前n项和为T,且T=n2.nn1nnnnn(1)求k和S;n(2)若c=a·b,求数列{c}的前n项和M.nnnnn10.(15分)(2017陕西渭南二模)已知{a}为公差
4、不为零的等差数列,其中a,a,a成等比数列,a+a=12,n12534(1)求数列{a}的通项公式;n(2)记b=,设{b}的前n项和为S,求最小的正整数n,使得S>.nnnn〚导学号21500631〛11.(15分)已知数列{a}满足a=1,a=1-,其中n∈N.n1n+1+(1)设b=,求证:数列{b}是等差数列,并求出{a}的通项公式.nnn-(2)设c=,数列{cc}的前n项和为T,是否存在正整数m,使得T<对于n∈N恒成立?若nnn+2nn+存在,求出m的最小值;若不存在,请说明理由.〚导学号21500632〛参考答案单元质检卷六数列(
5、B)1.C根据等比数列的性质可得a·a…a=(a·a)(a·a)…(a·a)=(a·a)5,1210110295656故loga+loga+…+loga=log(a·a…a)=log45=5log4=10,故选C.212221021210222.C∵S=-2,S=0,S=3,m-1mm+1∴a=S-S=0-(-2)=2,a=S-S=3-0=3.mmm-1m+1m+1m∴d=a-a=3-2=1.m+1m∵S-)=ma+×1=0,m1∴a--=-.又∵a=a+m×1=3,∴-+m=3.∴m=5.故选C.1m+113.D∵{a}为等比数列,n,,-,,
6、∴aa=aa=-8,联立可解得或当时,q3=-,故5647-,-,,--,a+a=+aq3=-7;当时,q3=-2,同理,有a+a=-7.故选D.11071104.C设等差数列{a}的公差为d,n∵3a=5a,∴3(a+7d)=5(a+14d),可化为2a+49d=0,∴a=-d,8151111∵a>0,∴d<0,∴等差数列{a}单调递减,1nS=na+-)d=n--)d=(n-25)2-d.n1∴当n=25时,数列{S}取得最大值,故选C.n5.C设等差数列{a}的公差为d≠0.由题意得(a+3d)2=(a+2d)(a+6d),化为2a+3d=
7、0,①n1111∵S16,∴8a=+×d=16,②81联立①②解得a=-,d=1.则S=10×-×1=30.1106.C由a=1和a=3×2n-1-a,可知数列{a}唯一确定,并且a=2,a=4,a=8,1n+1nn234猜测a=2n-1,经验证a=2n-1是满足题意的唯一解.nn∴S=-=22017-1.2017-∵{a7.}是等比数列,n∴a+a=6a可化为aqn+1+aqn=6aqn-1,∴q2+q-6=0.n+2n+1n111-)-)∵q>0,∴q=2,a=aq=1,∴a=.∴S=.2114--8.1-当n≥2时,a+1=+2a+1=(a
8、+1)2>0,-n-n-1n-1两边取以2为底的对数可得log(a+1)=log(a+1)2=2log(a+1),2n2n-12n-1则
