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《2020版高考数学一轮复习 单元质检卷十一 计数原理 理 北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、单元质检卷十一 计数原理(时间:45分钟 满分:100分)一、选择题(本大题共12小题,每小题6分,共72分)1. 从6个盒子中选出3个来装东西,则甲、乙两个盒子至少有一个被选中的情况有( ) A.16种B.18种C.22种D.37种2.(2018陕西延安6月模拟)x+1x+25展开式中含x2的项的系数为( )A.120B.80C.20D.453.(2018辽宁沈阳质量监测一)若4个人按原来站的位置重新站成一排,恰有一个人站在自己
2、原来的位置,则共有( )种不同的站法.A.4B.8C.12D.244.在(x2+x+1)(x-1)6的展开式中,x4的系数是( )A.-10B.-5C.5D.105.小明试图将一箱中的24瓶啤酒全部取出,每次小明在取出啤酒时只能取出3瓶或4瓶,则小明取出啤酒的方式共有( )A.18种B.27种C.37种D.212种6.(2018江西南昌模拟)某校毕业典礼由6个节目组成,为考虑整体效果,对节目演出顺序有如下要求:节目甲必须排在前三位,且节目丙、丁必须排在一起,则该校毕业典礼节目演出顺序的编排
3、方案共有( )A.120种B.156种C.188种D.240种7.(1+2x)3(1-3x)5的展开式中x的系数是( )A.-4B.-2C.2D.48.(2018湖北宜昌考前训练)若(5x+4)3=a0+a1x+a2x2+a3x3,则(a0+a2)-(a1+a3)=( )A.-1B.1C.2D.-29.(2018云南昆明模拟)从一颗骰子的六个面中任意选取三个面,其中只有两个面相邻的不同的选法共有( )A.20种B.16种C.12种D.8种10.(2018山东潍坊三模)若n=203xdx+
4、1,则二项式x2-12xn的展开式中的常数项为( )A.45256B.-45256C.45128D.-4512811.如果小明在某一周的第一天和第七天分别吃了3个水果,且从这周的第二天开始,每天所吃水果的个数与前一天相比,仅存在三种可能:或“多一个”或“持平”或“少一个”,那么小明在这一周中每天所吃水果个数的不同选择方案共有( )A.50种B.51种C.140种D.141种12.(2018江西南昌二轮检测)甲、乙、丙、丁、戊五位妈妈相约各带一个小孩去观看花卉展,她们选择骑共享电动车出行,每辆
5、电动车只能载两人,其中孩子们表示都不坐自己妈妈的车,甲的小孩一定要坐戊妈妈的车,则他们坐车不同的搭配方式有( )A.12种B.11种C.10种D.9种二、填空题(本大题共4小题,每小题7分,共28分)13.(2018广东东莞考前冲刺)x+3x(2x-1)5的展开式的常数项为 .(用数字作答) 14.有4名优秀学生A,B,C,D全部被保送到北京大学、清华大学、复旦大学,每所学校至少去一名,则不同的保送方案共有 种. 15.(2018广东汕头5月冲刺)已知x+ax(2x-1)5展开式中
6、的常数项为30,则实数a= . 16.某电视台曾在某时间段连续播放5个不同的商业广告,现在要在该时间段只保留其中的2个商业广告,新增播1个商业广告与2个不同的公益宣传广告,且要求2个公益宣传广告既不能连续播放也不能在首尾播放,则不同的播放顺序共有 种. 参考答案单元质检卷十一 计数原理1.A 从6个盒子中选出3个来装东西,有C63种选法,甲、乙都未被选中的情况有C43种,所以甲、乙两个盒子至少有一个被选中的情况有C63-C43=20-4=16种,故选A.2.A 原式可化
7、为:[(x+1x)+2]5,其展开式中可出现x2项的只有C53(x+1x)223与C51(x+1x)421两项,所以其展开式中x2项分别为C53C20x21x023=80x2,C51C41x31x121=40x2,则含x2项的系数为120x2.故选A.3.B 由不对号入座的结论可知,另三个人排队不对号入座的方法共有2种,据此结合分步乘法计数原理可知,满足题意的站法共有:2×4=8种.故选B项.4.D x2C64x2(-1)4+xC63x3(-1)3+C62x4(-1)2=10x4,所以x4的系数
8、为10,故选D.5.C 由题意知,取出啤酒的方式有三类,第一类:取6次,每次取出4瓶,只有1种方式;第二类:取8次,每次取出3瓶,只有1种方式;第三类:取7次,3次都取4瓶和4次都取3瓶,取法为C73=35(种),共计37种取法,故选C.6.A 根据题意,由于节目甲必须排在前三位,分3种情况讨论:①甲排在第一位,节目丙、丁必须排在一起,则乙丙相邻的位置有4个,考虑两者的顺序,有2种情况,将剩下的3个节目全排列,安排在其他三个位置,有A33=6种安排方法,则此时有4×2×6=48种编排方法;②甲排
