2020版高考数学一轮复习单元质检卷六数列A理北师大版

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1、单元质检卷六　数列(A)(时间:45分钟　满分:100分)一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a4=15,S5=55,则数列{an}的公差是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A.14B.4C.-4D.-32.(2018辽宁沈阳交联体期中,6)已知a1=1,an=n(an+1-an)(n∈N+),则数列{an}的通项公式是(　　)A.an=2n-1B.an=2n+3C.an=nD.an=n23.在等差数列{an}中,已知a4=5,a3是a2和a6的等比中项,则数列{an}的前5项的和为(　　)

2、A.15B.20C.25D.15或254.(2018河南郑州三模,6)已知Sn是等差数列{an}的前n项和,则“Sn

3、+),则数列{ban}的前10项的和为(　　)A.43(49-1)B.43(410-1)C.13(49-1)D.13(410-1)二、填空题(本大题共2小题,每小题7分,共14分)7.(2018江苏南京、盐城一模,10)设Sn为等差数列{an}的前n项和,若{an}的前2017项中的奇数项的和为2018,则S2017的值为　　　　　. 8.(2018辽宁抚顺一模,16)已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=Sn+2,则a9的值为　　　　　. 三、解答题(本大题共3小题,共44分)9.(14分)(2018北京,文15)设{an}是等差

4、数列,且a1=ln2,a2+a3=5ln2.(1)求{an}的通项公式;(2)求ea1+ea2+…+ean.10.(15分)(2018河北石家庄一模,17)已知{an}是公差不为零的等差数列,满足a3=7,且a2,a4,a9成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{bn}满足bn=an·an+1,求数列1bn的前n项和Sn.11.(15分)(2018江西南昌三模,17)已知数列{an}的各项均为正数,且an2-2nan-(2n+1)=0,n∈N+.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=2n·an,求数列{bn}的前n项和Tn.

5、参考答案单元质检卷六　数列(A)1.B　∵{an}是等差数列,a4=15,S5=55,∴a1+a5=22,∴2a3=22,a3=11.∴公差d=a4-a3=4.2.C　由an=n(an+1-an),得(n+1)an=nan+1,an+1n+1=ann,∴ann=a11=1,故an=n,故选C.3.A　∵在等差数列{an}中,a4=5,a3是a2和a6的等比中项,∴a1+3d=5,(a1+2d)2=(a1+d)(a1+5d),解得a1=-1,d=2,∴S5=5a1+5×42d=5×(-1)+5×42×2=15.故选A.4.A　设{an}的首项为a1,公

6、差为d,∵Sn0,∴d>0.∴数列{an}为递增数列,反之也成立.∴“Sn

7、n-1)·2=2n-1,bn=1·2n-1,则数列{ban}即为数列{bn}的奇数项,数列{ban}仍为等比数列,其首项为b1=1,公比为原数列{bn}公比的平方,则数列{ban}的前10项的和为S10=1·(1-410)1-4=13(410-1).7.4034　∵{an}的前2017项中的奇数项的和为2018,∴10092(a1+a2017)=2018,∴a1+a2017=4.∴S2017=20172(a1+a2017)=4034.8.384　当n≥2时,由an+1=Sn+2,得an=Sn-1+2,两式相减,得an+1-an=an,∴an+1=2a

8、n,当n=1时,a2=S1+2=3,所以当n≥2时,数列{an}是以2为公比的等比数列,∴a9=a2×27=