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《2020版高考数学一轮复习单元质检卷十二概率A理北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、单元质检卷十二 概率(A)(时间:45分钟 满分:100分)一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)1.(2018广东肇庆二模,3)已知地铁列车每10分钟一班,在车站停1分钟.则乘客到达站台立即乘上车的概率是( ) A.110B.19C.111D.182.(2018浙江金华模拟,6)袋中装有5个大小相同的球,其中有2个白球,2个黑球,1个红球,现从袋中每次取出1球,取出后不放回,直到取到有两种不同颜色的球时即终止,用X表示终止取球时所需的取球次数,则随机变量X的数学均
2、值E(X)是( )A.115B.125C.135D.1453.(2018安徽宿州一模,7)将3名教师和3名学生共6人平均分成3个小组,分别安排到三个社区参加社会实践活动,则每个小组恰好有1名教师和1名学生的概率为( )A.13B.25C.12D.354.(2018湖南株洲一模,4)如图所示,三国时代数学家赵爽在《周髀算经》中利用弦图,给出了勾股定理的绝妙证明.图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形(阴影).设直角三角形有一个内角为30°,若向弦图内随机抛掷1000颗米粒(大小忽略不计),则落在小正方
3、形(阴影)内的米粒数大约为( )A.134B.866C.300D.5005.(2018四川资阳二诊,8)箱子里有3双颜色不同的手套(红蓝黄各1双),有放回地拿出2只,记事件A表示“拿出的手套一只是左手的,一只是右手的,但配不成对”,则事件A的概率为( )A.16B.13C.15D.2586.(2018河南开封一模,9)如图,某建筑工地搭建的脚手架局部类似于一个2×2×3的长方体框架,一个建筑工人欲从A处沿脚手架攀登至B处,则其最近的行走路线中不连续向上攀登的概率为( )A.17B.27C.37D.47
4、二、填空题(本大题共2小题,每小题7分,共14分)7.(2018河南新乡一模,15)在一次53.5千米的自行车个人赛中,25名参赛选手的成绩(单位:分钟)的茎叶图如图所示,若用简单随机抽样方法从中选取2人,则这2人成绩的平均数恰为100的概率为 . 8.(2018广东佛山一模,15)设袋子中装有3个红球,2个黄球,1个蓝球,规定:取出一个红球得1分,取出一个黄球得2分,取出一个蓝球得3分,现从该袋子中任取(有放回,且每球取得的机会均等)2个球,则取出此球所得分数之和为3分的概率为 . 三、解答题
5、(本大题共3小题,共44分)9.(14分)根据国家《环境空气质量》规定:居民区中的PM2.5(PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称可入肺颗粒物)年平均浓度不得超过35微克/立方米,PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据,数据统计如下:组别PM2.5(微克/立方米)频数(天)频率第一组[0,15]40.1第二组(15,30]120.3第三组(30,45]80.2第四组(45,60]80.2第
6、五组(60,75]40.1第六组(75,90]40.18(1)写出该样本的众数和中位数(不必写出计算过程);(2)求该样本的平均数,并根据样本估计总体的思想,从PM2.5的年平均浓度考虑,判断该居民区的环境是否需要改进?说明理由;(3)将频率视为概率,对于去年的某两天,记这两天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为X,求X的分布列、数学期望EX和方差DX.10.(14分)(2018广东佛山顺德一模,19)某市市民用水拟实行阶梯水价,每人用水量不超过w立方米的部分按4元/立方米收费
7、,超出w立方米的部分按10元/立方米收费,从该市随机调查了100位市民,获得了他们某月的用水量数据,整理得到如下频率分布直方图,并且前四组频数成等差数列,(1)求a,b,c的值及居民用水量介于2~2.5的频数;(2)根据此次调查,为使80%以上居民月用水价格为4元/立方米,应定为多少立方米?(精确到小数点后2位)(3)若将频率视为概率,现从该市随机调查3名居民的用水量,将月用水量不超过2.5立方米的人数记为X,求其分布列及其均值.811.(16分)(2018广东茂名一模,19)交强险是车主必须为机动车购买的
8、险种,若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)统一为a元,在下一年续保时,实行的是费率浮动机制,保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系,发生交通事故的次数越多,费率就越高,具体浮动情况如表:交强险浮动因素和浮动费率比率表浮动因素浮动比率A1上一个年度未发生有责任道路交通事故下浮10%A2上两个年度未发生有责任道路交通事故下浮20%A3上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故下浮30%A4上一
