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《全国统考2022高考数学一轮复习单元质检卷十二概率B理含解析北师大版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考试单元质检卷十二 概率(B)(时间:60分钟满分:76分)一、选择题:本题共6小题,每小题5分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.一试验田某种作物一株生长果实个数x服从正态分布N(90,σ2),且P(x<70)=0.2,从试验田中随机抽取10株,果实个数在[90,110]的株数记作随机变量X,且X服从二项分布,则X的方差为()A.3B.2.1C.0.3D.0.212.将5本不同的书全发给4名同学,每名同学至少有一本书的概率是()A.1564B.15128C.24125D.481253.(2020某某高三诊
2、断)2020年初,新型冠状肺炎在欧洲爆发后,我国第一时间内向相关国家捐助医疗物资,并派出由医疗专家组成的医疗小组奔赴相关国家.现有四个医疗小组甲、乙、丙、丁和有4个需要援助的国家可供选择,每个医疗小组只去一个国家,设事件A=“4个医疗小组去的国家各不相同”,事件B=“小组甲独自去一个国家”,则P(A
3、B)=()A.29B.13C.49D.594.一个正四面体的四个面上分别标有数字1,2,3,4.掷这个四面体四次,令第i次得到的数为ai,若存在正整数k使得∑i=1kai=4的概率p=mn,其中m,n是互质的正整数,则log5m-log4n的
4、值为()13/13考试A.1B.-1C.2D.-25.(2020某某师大附中高三月考)某部电影中有这样一个情节:故事女主人公的祖父雅克·索尼埃为了告诉孙女一个惊天的秘密又不被他人所知,就留下了一串奇异的数字13,3,2,21,1,1,8,5,将这串数字从小到大排列,就成为1,1,2,3,5,8,13,21,其特点是从第3个数字起,任何一个数字都是前面两个数字的和,它来自斐波那契数列.在如图所示的矩形ABCD中,每一个数字表示相应圆的半径,在矩形ABCD中任投一点,则该点落在阴影部分的概率是()A.73π1092B.89π1092C.162
5、π1092D.16π10926.(2020某某某某高三检测)《镜花缘》是清代文人李汝珍创作的长篇小说,书中有这样一个情节:一座楼阁到处挂满了五彩缤纷的灯球,灯球有两种,一种是大灯下缀2个小灯,另一种是大灯下缀4个小灯,大灯共360个,小灯共1200个.若在这座楼阁的灯球中,随机选取两个灯球,则至少有一个灯球是大灯下缀4个小灯的概率为()A.1191077B.160359C.9581077D.28935913/13考试二、填空题:本题共2小题,每小题5分,共10分.7.口袋中有形状和大小完全相同的4个球,球的编号分别为1,2,3,4,若从袋
6、中一次随机摸出2个球,则摸出的2个球的编号之和大于4的概率为. 8.甲、乙、丙三位学生用计算机联网学习数学,每天上课后独立完成6道自我检测题,甲及格的概率为45,乙及格的概率为35,丙及格的概率为710,三人各答一次,则三人中只有一人及格的概率为. 三、解答题:本题共3小题,共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.9.(12分)某汽车生产厂家为了解某型号电动汽车的“实际平均续航里程数”,收集了使用该型号电动汽车1年以上的部分客户的相关数据,得到他们的电动汽车的“实际平均续航里程数”.从年龄在40岁以下的客户中抽取10位归为A组,
7、从年龄在40岁(含40岁)以上的客户中抽取10位归为B组,将他们的电动汽车的“实际平均续航里程数”整理成下图,其中“+”表示A组的客户,“☉”表示B组的客户.注:“实际平均续航里程数”是指电动汽车的行驶总里程与充电次数的比值.(1)记A,B两组客户的电动汽车的“实际平均续航里程数”的平均值分别为m,n,根据图中数据,试比较m,n的大小(结论不要求证明);(2)从A,B两组客户中随机抽取2位,求其中至少有一位是A组的客户的概率;13/13考试(3)如果客户的电动汽车的“实际平均续航里程数”不小于350,那么称该客户为“驾驶达人”.从A,B两
8、组客户中,各随机抽取1位,记“驾驶达人”的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ.10.(12分)(2020某某某某高三检测)过去五年,我国的扶贫工作进入了“精准扶贫”阶段.目前“精准扶贫”覆盖了全部贫困人口,东部帮西部,全国一盘棋的扶贫格局逐渐形成.到2020年底全国830个贫困县都将脱贫摘帽,最后413/13考试335万贫困人口将全部脱贫,这将超过全球其他国家过去30年脱贫人口总和.2020年是我国打赢脱贫攻坚战收官之年,越是到关键时刻,更应该强调“精准”.为落实“精准扶贫”政策,某扶贫小组为一“对点帮扶”农户引种了一种新的经
9、济农作物,并指导该农户于2020年初开始种植.已知该经济农作物每年每亩的种植成本为1000元,根据前期各方面调查发现,该经济农作物的市场价格和亩产量均具有随机性,且两者互不影响,其具体情况如下
