2020版高考数学一轮复习单元质检卷十二概率B理北师大版

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1、单元质检卷十二　概率(B)(时间:45分钟　满分:100分)一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)1.(2018山东济南二模,4)我国成功申办2022年第24届冬季奥林匹克运动会,届时冬奥会的高山速降运动将给我们以速度与激情的完美展现,某选手的速度ξ服从正态分布N(100,σ2)(σ>0),若ξ在(80,120)内的概率为0.7,则他速度超过120的概率为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A.0.05B.0.1C.0.15D.0.22.(2018福建厦门二模,5)从装有形状大小相同的3个黑球和2个白球的

2、盒子中依次不放回地任意抽取3次,若第二次抽得黑球,则第三次抽得白球的概率等于(　　)A.15B.14C.13D.123.(2018河南洛阳三模,6)设随机变量X~N(1,1),其正态分布密度曲线如图所示,那么向正方形ABCD中随机投掷10000个点,则落入阴影部分的点的个数的值是(　　)注:若X~N(μ,σ2),则P(μ-σ

3、《海岛算经》是中国最宝贵的文化遗产,他所提出的割圆术可以估算圆周率π,理论上能把π的值计算到任意的精度.割圆术的第一步是求圆的内接正六边形的面积.若在圆内随机取一点,则此点取自该圆内接正六边形的概率是(　　)A.334πB.332πC.12πD.14π5.(2018浙江杭州模拟,4)已知甲盒子中有m个红球,n个蓝球,乙盒子中有m-1个红球,n+1个蓝球(m≥3,n≥3),同时从甲乙两个盒子中取出i(i=1,2)个球进行交换,(a)交换后,从甲盒子中取1个球是红球的概率记为pi(i=1,2).(b)交换后,乙盒子中含有红

4、球的个数记为ξi(i=1,2).则(　　)A.p1>p2,E(ξ1)E(ξ2)C.p1>p2,E(ξ1)>E(ξ2)D.p1

5、18江苏南京一模,5)口袋中有形状和大小完全相同的4个球,球的编号分别为1,2,3,4,若从袋中一次随机摸出2个球,则摸出的2个球的编号之和大于4的概率为　　　　　. 8.(2018上海浦东新区一模,7)某企业生产的12个产品中有10个一等品,2个二等品,现从中抽取4个产品,其中恰好有1个二等品的概率为　　　　. 三、解答题(本大题共3小题,共44分)9.(14分)(2018江西南昌二模,19)中国海军,正在以不可阻挡的气魄向深蓝进军。在中国海军加快建设的大背景下,国产水面舰艇吨位不断增大、技术日益现代化,特别是国产航

6、空母舰下水,航母需要大量高素质航母舰载机飞行员。为此中国海军在全国9省9所优质普通高中进行海航班建设试点培育航母舰载机飞行员。2017年4月我省首届海军航空实验班开始面向全省遴选学员,有10000名初中毕业生踊跃报名投身国防,经过文化考试、体格测试、政治考核、心理选拔等过程筛选,最终招收50名学员。培养学校在关注学员的文化素养的同时注重学员的身体素质,要求每月至少参加一次野营拉练活动(下面简称“活动”),这批海航班学员在10月参加活动的次数统计如图所示:(1)从海航班学员中任选2名学员,他们10月参加活动次数恰好相等的

7、概率;(2)从海航班学员中任选2名学员,用X表示这两名学员10月参加活动次数之差的绝对值,求随机变量X的分布列及均值.10.(14分)(2018陕西咸阳5月份模拟,19)今年4月某天我市一高中组织高一年级学生开展了“百里远足”活动,受到了社会的普遍赞誉.本次远足活动结束后,该校体育课外兴趣小组在高一某班进行了对“本次远足活动高一同学们的表现”的满意度调查(结果只有“满意”和“不满意”两种),按分层抽样从被调查的学生中随机抽取了11人,具体调查结果如下表:某班满意不满意男生23女生42(1)若该班女生人数比男生人数多4人

8、,求该班男生人数和女生人数;(2)求在该班随机抽取一名学生由以上统计数据估计该生持满意态度的概率;(3)若从该班抽出的11名学生中任选2人进行追踪,记选中的2人中对“本次远足活动高一年级学生表现”满意的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列和数学均值.611.(16分)(2018江苏苏州模拟,19)某公司年会举行抽奖活动,每位员工均有一次