2020版高考数学一轮复习 单元质检卷二 函数 理 北师大版

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1、单元质检卷二　函数(时间:100分钟　满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.(2018河北衡水中学押题一,1)已知集合A={x∈N

2、-2

3、-1≤x≤2}B.{-1,0,1,2}C.{1,2}D.{0,1,2}2.已知函数f(x)的定义域是(1,2),则函数f(2x)的定义域是(　　)A.(0,1)B.(2,4)C.12,1D.(1,2)3.(2018河北衡水中学押题一,2)下列函数中,既是偶函数,又在(-∞,0)内递增的为(

4、　　)A.y=x4+2xB.y=2

5、x

6、C.y=2x-2-xD.y=log12

7、x

8、-14.(2018湖北部分重点中学联考,5)下列各组函数中,表示同一函数的是(　　)A.f(x)=elnx,g(x)=xB.f(x)=x2-4x+2,g(x)=x-2C.f(x)=sin2x2cosx,g(x)=sinxD.f(x)=

9、x

10、,g(x)=x25.(2018河北衡水八模,4)设a=log123,b=130.2,c=213,则(　　)A.a

11、-1;当-1≤x≤1时,f(-x)=-f(x);当x>12时,fx+12=fx-12,则f(6)=(　　)A.-2B.-1C.0D.27.(2018湖南长郡中学五模,8)y=x+cosx的大致图像是(　　)8.若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈0,12恒成立,则a的最小值是(　　)A.0B.-2C.-52D.-39.已知函数f(x)=12x-sinx,则f(x)在[0,2π]上的零点个数为(　　)A.1B.2C.3D.410.若函数f(x)=

12、logax

13、-2-x(a>0,a≠1)的两个零点是m,n,则(　　)A.mn=1B.mn>1C

14、.mn<1D.以上都不对11.某公司租地建仓库,已知仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比,而每月车载货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比.据测算,如果在距离车站10千米处建仓库,这两项费用y1,y2分别是2万元和8万元,那么要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站(　　)A.5千米处B.4千米处C.3千米处D.2千米处12.(2018河北唐山三模,12)设函数f(x)=ex-2+1ex+(x-1)2,则使得f(2x)>f(x+3)成立的x的取值范围是(　　)A.(-∞,-1)∪(3,+∞)B.(-1,3)C.-∞,-13∪(3,+∞

15、)D.-13,3二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.(2018宁夏银川一中一模,13)若a=log43,则2a+2-a=.14.(2018河南南阳一中月考,15)设定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)·f(x)=7,若f(1)=2,则f(107)=　　　　　. 15.(2018湖南长郡中学一模,14)使关于x的不等式

16、x+1

17、+k

18、函数g(x)=

19、cos(πx)

20、-f(x)在区间-12,32上的所有零点的和为　　　　　. 三、解答题(本大题共5小题,共70分)17.(14分)已知函数f(x)的图像与函数h(x)=x+1x+2的图像关于点A(0,1)对称.(1)求f(x)的解析式;(2)若g(x)=f(x)+ax,且g(x)在区间(0,2]上是减少的,求实数a的取值范围.18.(14分)已知函数f(x)=m+logax(a>0,且a≠1)的图像过点(8,2)和(1,-1).(1)求函数f(x)的解析式;(2)令g(x)=2f(x)-f(x-1),求g(x)的最小值及取得

21、最小值时x的值.19.(14分)国庆期间,某旅行社组团去风景区旅游,若每团人数在30或30以下,飞机票每张收费900元;若每团人数多于30,则给予优惠:每多1人,机票每张减少10元,直到达到规定人数75为止.每团乘飞机,旅行社需付给航空公司包机费15000元.(1)写出飞机票的价格关于人数的函数;(2)每团人数为多少时,旅行社可获得最大利润?20.(14分)已知二次函数y=f(x)在x=t+22处取得最小值-t24(t≠0),且f(1)=0.(1)求y=f(x)的表达式;(2)若函数y=f(x)在区间-1,12上的最小值为-5,求此时t的值

22、.21.(14分)已知函数f(x)=lgx+ax-2,其中x>0,a>0.(1)求函数f(x)的定义域;(2)若对任意x∈[2,+∞)恒有f(x)>0,试确定a的取值范围.参考答