2009—2010学年度第一学期第一次阶段性考试

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1、学校班级座号姓名_________________2009—2010学年度第一学期第一次阶段性考试九年级数学试题题号一二三四五总分得分一、选择题（每小题3分，共15分）1、直角三角形的两条直角边分别是6和8，则这三角形斜边上的高是（）A、4.8B、5C、3D、102、方程的解是（）A、B、C、D3、如图（1），△ABC中，BC=10，DH为AB的中垂线，EF垂直平分AC，则△ADE的周长是（）A、6B、8C、10D、12ABD（2）CABCDEHF（1）4、若代数式的值相等，则的值是（）A、-1或6B、1或-6C、2或3D、-2或-35、如图（2）

2、，△ABC中，∠C=，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是（）A、4B、5C、6D、7二、填空题(每题4分共20分)6、通过配方，把方程配成的形式是______________7、如图（3），I为△ABC的角平分线交点，∠A=，则∠BIC的度数是________6（共6页）第　页8、关于的一元二次方程的一根为0，则的值是_______9、如图（4），Rt△ABC中，分别以它的三边为边长向外作三个正方形。S、S、S分别为三个正方形的面积，若，，则_________10、某超市今年一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为28

3、8万元，如果平均每月的增长率为，由题意列出方程是______________________ABCI（3）ACB（4）三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11、　　　　　　　　　　　　　　　　12、13、已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD.求证：D在∠BAC的平分线上.6（共6页）第　页14、在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a2-b2,根据这个规则，求方程(x+2)﹡5=0的解15、如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD.（1）用尺规作图的方法

4、，过D点作DM⊥BE，垂足是M（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：BM=EM.ABCDE四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16、已知，如图⊿ABC中，∠ACB的平分线交AB于E，∠ACB的补角∠ACD的平分线为CG，EG∥BC交AC于F，EF会与FG相等吗？为什么？6（共6页）第　页17、阅读下面的例题：解方程解：（1）当x≥0时，原方程化为x2–x–2=0，解得：x1=2,x2=-1（不合题意，舍去）（2）当x＜0时，原方程化为x2+x–2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2=-2∴原方程的根是x1=2,x2=-2

5、请参照例题解方程18、如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E。(1)若CD=5，求AC的长。(2)求证：AB=AC+CD6（共6页）第　页19、我校原有一块正方形空地，后来在这块空地上划出部分区域栽种花草（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，使剩余的空地面积为12m2，求原正方形的边长。五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20、如图，△ABC中，∠CAB的平分线与BC的垂直平分线相交于D，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，求证：BE=CFABCDEFG6（共6页）第　

6、页21、李大妈加盟了“红红”全国烧烤连锁店，该公司的宗旨是“薄利多销”，经市场调查发现，当羊肉串的单价定为0.7元时，每天能卖出160串，在此基础上，每加价0.1元李大妈每天就会少卖出20串，考虑了所有因素后李大妈的每串羊肉串的成本价为0.5元，若李大妈每天销售这种羊肉串想获得利润是18元，那么请问这种羊肉串应怎样定价？22、如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点F。(1)求证：AN=BM；(2)求证：△CEF为等边三角形；(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的

7、图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）6（共6页）第　页