【解析版】本溪十二中2015届九年级上第一次月考数学试卷

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1、辽宁省本溪十二中2015届九年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等腰梯形B．平行四边形C．正方形D．正五边形2．（3分）下列各式：①x2+x3=x5；②a3•a2=a6；③；④；⑤（π﹣1）0=1，其中正确的是（）A．④⑤B．③④C．②③D．①④3．（3分）下列各式与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列命题是假命题的是（）A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线垂直的四边形是菱形D．对角线垂直的平行四边形是菱形5．（3分

2、）如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（）A．B．1C．D．76．（3分）将点P（﹣2，3）向上平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是（）A．（2，6）B．（2，﹣6）C．（2，﹣3）D．（2，0）7．（3分）希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是（）A．被调查的学生有200人B．被调查的学生中喜欢教师职业的有40人C．被调查的学生中喜欢其他职

3、业的占40%D．扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为72°8．（3分）如图，四边形ABCD、BEFD、EGHD均为平行四边形，其中C、F两点分别在EF、GH上．若四边形ABCD、BEFD、EGHD的面积分别为a、b、c，则关于a、b、c的大小关系，下列何者正确？（）A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．a=b=c9．（3分）如图所示，将一个圆盘四等分，并把四个区域分别标上I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，只有区域I为感应区域，中心角为60°的扇形AOB绕点0转动，在其半径OA上装有带指示灯的感应装置，当扇形AOB与区域I有重叠（原点除外）的部分时，指示灯会发光，否则不发光，当扇形AOB任意

4、转动时，指示灯发光的概率为（）A．B．C．D．10．（3分）如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（）A．1B．C．2D．+1二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）数据显示，今年高校毕业生规模达到727万人，比去年有所增加．数据727万人用科学记数法表示为人．12．（3分）将直线y=x向上平移个单位后得到直线y=x+7．13．（3分）一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和，则它的面积为．14．（3分）关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是．15．（

5、3分）矩形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为．16．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等的实数根，则k的取值范围是．17．（3分）小明上周三在超市恰好用10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多用了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶．若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为．18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数

6、y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则Sn的值为．（用含n的代数式表示，n为正整数）三、计算题（本题满分12分）19．（12分）（1）解方程：x2+2x﹣6=0（2）先化简，再求值：﹣÷，其中x2﹣9=0．四、解答题（每小题12分，共24分）20．（12分）在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．（1）若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为多少？（2）若从中任取一球（不放回），再从中任取一球，请用画树状图或列表

7、格的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率．（3）若设计一种游戏方案：从中任取两球，两个球上的数字之差的绝对值为1为甲胜，否则为乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗？说明理由．21．（12分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+5=0的两实数根．（1）若（x1﹣1）（x2﹣1）=28，求m的值；（2）已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．五、解答题（22题10分，23题12分，共22分）22