【解析版】辽宁省本溪市2015届九年级上第一次月考数学试卷

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1、辽宁省本溪市2015届九年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题15个小题，每小题4分，共60分）1．（4分）在方程x2+x=y，x﹣2x2=3，（x﹣1）（x﹣2）=0，x2﹣=4，x（x﹣1）=1中，一元二次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（4分）如图，在▱ABCD中，增加一个条件四边形ABCD就成为矩形，这个条件是（）A．AB=CDB．∠A+∠C=180°C．BD=2ABD．AC⊥BD3．（4分）如图，在周长为12的菱形ABCD中，∠BAC=60°，则对角线AC的长为（）A．3B．6C．9D．124．（4分）一元二次方程（x+6）2=16

2、可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（）A．x﹣6=﹣4B．x﹣6=4C．x+6=4D．x+6=﹣45．（4分）如图，点E在正方形ABCD的边BC的延长线上，且BE=BD，则∠E的度数为（）A．45°B．60°C．67.5°D．75°6．（4分）在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形窗框是否为菱形，下面是某合作小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）A．测量对角线是否相互垂直B．测量两组对边是否分别相等C．测量四个角是否相等D．测四条边是否相等7．（4分）把方程﹣2x2+x+8=1化为二次项系数为正数的一般形式后，它的

3、常数项是（）A．7B．﹣7C．﹣8D．﹣98．（4分）如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（）A．AB=BCB．AC=BCC．∠B=60°D．∠ACB=60°9．（4分）用配方法解方程4x2﹣3x=4时应在方程的两边同时加上（）A．B．C．D．10．（4分）如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形11．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上，且BF=CE，连接BE、A

4、F相交于点G，则下列结论不正确的是（）A．BE=AFB．∠DAF=∠BECC．∠AFB+∠BEC=90°D．AG⊥BE12．（4分）用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m=0，配方后得到的方程为（）A．（x﹣1）2=m﹣1B．（x﹣1）2=m+1C．（x﹣1）2=1﹣mD．（x﹣1）2=m2﹣113．（4分）m是方程x2+x﹣1=0的根，则式子m3+2m2+2014的值为（）A．2014B．2015C．2016D．201714．（4分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）A．1B．C．4

5、﹣2D．3﹣415．（4分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重合，BC′交AD于点E，若AB=4，AD=8，则DE的长为（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）16．（4分）根据如表确定一元二次方程x2+2x﹣9=0的一个解的范围是．x01234x2+2x﹣9﹣9﹣6﹣161517．（4分）点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，点M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为．18．（4分）如图，从正方形ABCD上截取宽为2cm的矩形BCEF，剩下矩形AFED的面积为48cm2，则正方形ABCD

6、的边长为cm．19．（4分）如图，正方形ABCD的边长为2，P为正方形ABCD内一点，且△PBC为等腰三角形，则△CDP的面积为．20．（4分）如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠C=120°，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，连接EF，则△AEF的面积为．三、解答题（本大题8个小题，共70分）21．（6分）用配方法解方程：3x2+8x+4=0．22．（6分）如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，DE⊥AB于E，若AC=8，BD=6，求DE的长．23．（8分）在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．（1）求证：△BEC≌△DEC；（2）延长

7、BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．24．（8分）已知：如图，在▱ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．（1）求证：△DOE≌△BOF；（2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由．25．（10分）有两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多1cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍多4cm2．（1）若设大正方形的边长为xcm，请列出方程，并将其化为一般形式．（2）完成下表：x5678910ax2+bx+c（3）根据上表求出大正方形