【解析版】辽宁省锦州市2015届九年级上第一次月考数学试卷

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1、辽宁省锦州市2015届九年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．3（x+1）2=2（x+1）B．C．ax2+bx+c=0D．x2+2x=x2﹣12．（2分）用配方法解方程x2+8x﹣9=0，下列变形正确的是（）A．（x+4）2=25B．（x+4）2=9C．（x+8）2=73D．（x﹣4）2=253．（2分）如果x1，x2是一元二次方程x2﹣6x﹣2=0的两个实数根，那么x1+x2的值是（）A．﹣6B．﹣2C．6D．24．（2分）如图，把矩形A

2、BCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）A．12B．24C．12D．165．（2分）关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠56．（2分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）A．50°B．60°C．70°D．80°7．（2分）某市2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到20

3、06年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（）A．300（1+x）=363B．300（1+x）2=363C．300（1+2x）=363D．363（1﹣x）2=3008．（2分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（）A．2.5B．C．D．2二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）把方程（y﹣8）2=4y+（2y﹣1）2化成一元二次方程的一般形式为．10．（3分）方程4x2+（k+1）x+1=0的一个根是2

4、，那么k=，另一根是．11．（3分）方程x2+2kx+k2﹣2k+1=0的两个实数根x1，x2满足x12+x22=4，则k的值为．12．（3分）根据下表得知，方程x2+2x﹣10=0的一个近似解为x≈（精确到0.1）x…﹣4.1﹣4.2﹣4.3﹣4.4﹣4.5﹣4.6…y=x2+2x﹣10…﹣1.9﹣0.76﹣0.110.561.251.96…13．（3分）如图所示，某小区规划在一个长为40m、宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若使每一块草坪的面积为144

5、m2，求甬路的宽度．若设甬路的宽度为xm，则x满足的方程为．14．（3分）如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AB=8，E是CB的中点，则OE的长等于．15．（3分）等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为．16．（3分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则Bn的坐标是．三、用适当的方法解一元二次方程（共4小题，每小题

6、5分，共20分）17．（5分）2x+1=4x2．18．（5分）（x+8）（x+1）=﹣12．19．（5分）（x+1）2=（x+1）+56．20．（5分）3（x﹣5）2=2（5﹣x）．四、列方程解应用题（共2小题，每小题8分，共16分）21．（8分）中百商储服装柜在销售中发现：“宝贝”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，减少库存，商场决定采取降价措施．经市场调查发现：若每件童装每降4元，那么平均每天就可以多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？22．（8分）如图所

7、示，△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，经几秒，使△PBQ的面积等于8cm2？（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，经过几秒，使△PCQ的面积等于12.6cm2？五、解答题（每小题8分，共16分）23．（8分）如图，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作ME∥CD交BC于点E，作MF∥BC交CD于点F．求证：AM=EF．

8、24．（8分）如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，点O为边AC的中点，点D为边AB上一点，过点C作AB的平行线，交DO的延长线于点E．（1）证明：四边形ADCE为平行四边形；（2）当四边形ADCE为怎样的四边形时，AD=BD，并加以证明．六、解答题（共10分）25．（1