【解析版】辽宁省丹东七中2015届九年级上第一次月考数学试卷

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1、辽宁省丹东七中2015届九年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题1．（2分）菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A．对角相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对边相等2．（2分）在矩形ABCD中对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AC=10cm，则AB的长为（）A．3cmB．4cmC．5cmD．10cm3．（2分）如图，延长正方形ABCD的一边BC至E，使CE=AC，连接AE交CD于F，则∠AFC的度数是（）A．112.5°B．120°C．122.5°D．135°4．（2分）如果x=4是一元二次方程x2﹣3x=a2的一个根，那么常数a的

2、值是（）A．2B．﹣2C．±2D．±45．（2分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则BH=（）A．B．C．D．6．（2分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AEFG，则它们的公共部分面积等于（）A．B．1﹣C．1﹣D．7．（2分）已知x1和x2是方程x2﹣x﹣1=0的两个根，则x12+x22的值是（）A．B．﹣3C．3D．﹣18．（2分）如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，DF=2，

3、AF=BF，则四边形BCDE的周长为（）A．4B．8C．4+4D．8+4二、填空题9．（3分）在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BAD=60°，BD=6，则这个菱形的面积为．10．（3分）一个矩形的对角线长为6，对角线与一边的夹角为45°，则这个矩形周长为．11．（3分）x2﹣x+=（x﹣）2．12．（3分）如图，菱形ABCD的周长为12cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD的长是cm．13．（3分）如图，把一个长方形的纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点M、N的位置，如果∠EFB=65°，那么∠AEM等于．14．（3分）如图，P

4、是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转与△CBE重合，若PB=3，则PE=．15．（3分）一个面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，设这个矩形的宽为xm，则根据题意可列方程为．16．（3分）等腰△ABC两边的长分别是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个解，则这个等腰三角形的周长是．三、解方程17．（6分）解方程：3x2+8x﹣3=018．（6分）解方程：x2﹣5x﹣6=0．四、解答题19．（6分）如图，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC和AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F．求证：四边形AEDF是菱形．20．（6分）在

5、一块长35米，宽26米的矩形地面上，修建同样宽的道路如图所示（每个拐角都是直角），剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850平方米，道路的宽应为多少？21．（7分）如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF，BE与DF之间有怎样的关系？说明理由．22．（7分）某商场销售一种名牌衬衣，每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降低措施，经调查发现，如果每件衬衣每降4元，商场平均每天可多售出8件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衣应降价多少元？23．（6分）如图，矩形A

6、BCD，AB=16cm，BC=6cm，动点P从点A出发，以3cm/s的速度向点B运动，直到点B为止；动点Q同时从点C出发，以2cm/s的速度向点D运动．（1）何时点P和点Q之间的距离是10cm？（2）何时四边形APQD为矩形？24．（6分）如图，一次函数y=﹣2x+3的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上（不与点A，B重合），过点P分别作OA和OB的垂线，垂足为C，D．点P在何处时，矩形OCPD的面积为1？25．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点

7、F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．请解答以下两个问题．（1）试判断四边形BDFG是什么特殊的平行四边形？请说明理由．（2）如果AF=8，CF=6，求四边形BDFG的面积．辽宁省丹东七中2015届九年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（2分）菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A．对角相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对边相等考点：菱形的性质；平行四边形的性质．专题：证明题．分析：菱形具有平行四边形的全部性质，比较菱形和平行四边形的性质即可解题．解答：解：平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行且

8、相等，故A、B、D选项错误，对角线互相垂直的平行四边形为菱形，故C选项正确，故选