丹东七中2017届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年辽宁省丹东七中九年级（上）第一次月考数学试卷　一.选择题1．下列方程是一元二次方程的有（　　）A．x（2x+1）=2x（x﹣3）﹣2B．x2+y=3C．ax2+bx+c=0D．x2=02．方程x2+2x﹣3=0的解是（　　）A．x1=1，x2=3B．x1=1，x2=﹣3C．x1=﹣1，x2=3D．x1=﹣1，x2=﹣33．已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（　　）A．12cm2B．24cm2C．48cm2D．96cm24．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）A．对角线互相垂直B．对角线相等

2、C．对角线互相平分D．对角互补5．已知x=1是一元二次方程x2﹣2mx+1=0的一个解，则m的值是（　　）A．1B．0C．0或1D．0或﹣16．如果一元二次方程3x2﹣2x=0的两个根是x1和x2，那么x1•x2等于（　　）A．2B．0C．D．﹣7．某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（　　）A．200（1+a%）2=148B．200（1﹣a%）2=148C．200（1﹣2a%）=148D．200（1﹣a2%）=1488．关于x的方程：（m2﹣1）x2+mx﹣1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　）A．m≠

3、0B．m≠1C．m≠﹣1D．m≠±19．如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（　　）A．3B．4C．5D．6　第22页（共22页）二、填空题10．方程（x+5）（x﹣7）=﹣26，化成一般形式是　　．11．在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是　　．（写出一种即可）12．如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=　　度．13．如图，菱形ABCD中，∠A=60°，对角线BD=8，则菱形ABC

4、D的周长等于　　．14．当k　　时，关于x的一元二次方程x2+6kx+3k2+6=0有两个相等的实数根．15．已知长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O做BD垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为　　．16．方程x2+（k﹣1）x﹣3=0的一个根是1，则k的值是　　，另一个根是　　．17．一个盒子里有完全相同的三个球，球上数字分别标有﹣2，1，4，随机摸出一个球（不放回）记作a，再随即摸出一个球记作b，则a＞b的概率是　　．18．已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐

5、标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为　　．第22页（共22页）　三、解答题（共计64分）19．用指定的方法解方程：（1）x2﹣2x=0（因式分解法）（2）x2﹣2x﹣3=0（用配方法）（3）2x2﹣9x+8=0（用公式法）（4）（x﹣2）2=（2x+3）2（用合适的方法）20．小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看．可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2，3，5，9的四张牌给小敏，将数字为4，6，7，8的四张牌

6、留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去．（1）请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．21．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．（部分参考数据：322=1024，522=2704，482=2304）第22页（共22页）22．某商品的进价为每件30元，

7、现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．经市场调查发现：如果每件的售价涨1元，那么每星期少卖10件．设每件商品的售价定为x元时的销售量为y件．（1）用含x的代数式表示y；（2）要使每星期获得1560元的利润并且销售量较大，每件商品的售价应定为多少元？23．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，分别过C、D作BD、AC的平行线交于点E，求证：四边形OCED是菱形．24．某工厂使用旧设备生产，每月生产收入是90万元，每月另需支付设备维护费5万元，从今年1月份起使用新设备，生产收入提高且无设备维护费，使用当月生产收入达100万元，1至3月份生产

8、收入以相同的百分率逐月增长，累计达364万元，3月份后，每月生产收入稳定在3月份的水平．（1）