孝感市安陆市2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年湖北省孝感市安陆市八年级（上）期末数学试卷　一、精心选择，一锤定音（共10小题，每小题3分，满分30分，每小题只有一个选项符合题意）1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．　2．下列各式运算正确的是（　　）A．a2+a3=a5B．a2a3=a5C．（2015秋安陆市期末）若x2+mx+n分解因式的结果是（x+2）（x﹣1），则m+n=（　　）A．1B．﹣2C．﹣1D．2　4．已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式（a﹣b）2﹣c2的值（　　）A．大于零B．小于零C．等

2、于零D．不能确定　5．若分式方程有增根，则增根可能是（　　）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．0　6．如图，在△ABC中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是（　　）A．45°B．60°C．50°D．55°　7．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据0.00000432用科学记数法表示为（　　）A．0.432×10﹣5B．4.32×10﹣6C．4.32×10﹣7D．43.2×10﹣7　8．如图，OM平分∠AOB，MC∥OB，MD⊥OB于D，若∠OMD=75°，OC=8，则MD的长为（　　）A．

3、2B．3C．4D．5　9．如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　）A．△ACE≌△BCDB．△BGC≌△AFCC．△DCG≌△ECFD．△ADB≌△CEA　10．观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（　　）A．36B．45C．55D．66　　二、细心填一填，试试自己的

4、身手（共10小题，每小题3分，满分30分）11．约分：=　　　　　　．　12．分解因式：（a+b）2﹣12（a+b）+36=　　　　　　．　13．如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是　　　　　　．　14．如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA=　　　　　　度．　15．如图，在平面直角坐标系中，已知点P（5，5），点B、A分别在x轴、y轴正半轴上，且∠APB=90°，则OA+OB=　　　　　　．　16．如图，小亮从A点出发，沿

5、直线前进15米后向左转30°，再沿直线前进15米，又向左转30°，…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了　　　　　　米．　17．已知a+b+c=9，a2+b2+c2=35，则ab+bc+ca=　　　　　　．　18．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上，且∠DOE=90°，DE交OC于P，下列结论：①图中的全等三角形共有3对；②AD=CE；③∠CDO=∠BEO；④OC=DC+CE；⑤△ABC的面积是四边形DOEC面积的2倍．正确的是　　　　　　．（填序号）　19．（3分）（2015佛山）各边长

6、度都是整数、最大边长为8的三角形共有　　　　　　个．　20．如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA2=4，则△AnBnAn+1的边长为　　　　　　．　　三、用心做一做，显显自己的能力！（共6小题，满分60分）21．（1）化简求值：先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣（2）先化简：+，然后从﹣1、0、1、2中选取的一个合适的数作为x的值代入求值．　22．如图，已知△ABC（1）用直尺

7、和圆规，作出BC边上的中线AD（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若AD=BC，证明△ABC是直角三角形．　23．“丰收1号“小麦的试验田是边长为am（a＞1）的正方形去掉一个边长为1m的正方蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a﹣1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg，试说明哪种小麦的单位面积产量高．　24．（1）填空：（a﹣b）（a+b）=　　　　　　；（a﹣b）（a2+ab+b2）=　　　　　　；（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=　　　　　　．（2）猜想：（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1）=　

8、　　　　　（其中n为正整数，且n≥2）