孝感市安陆市2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年湖北省孝感市安陆市九年级（上）期末数学试卷　一、精心选一选，相信自己的判断（本大题共10个小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号直接填入答题卡中）1．方程x2=﹣x的解是（　　）A．x=1B．x=0C．x1=﹣1或x2=0D．x1=1或x2=0　2．下列各点中，在函数的图象上的是（　　）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣2）D．（1，2）　3．二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（　　）A．﹣3B．﹣1C．2D．3　4．数学课上，老师

2、让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（　　）A．勾股定理B．直径所对的圆周角是直角C．勾股定理的逆定理D．90°的圆周角所对的弦是直径　5．如图，有反比例函数y=，y=﹣的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是（　　）A．πB．2πC．4πD．条件不足，无法求　6．如图所示，在一边靠墙（墙足够长）的空地上，修建一个面积为640m2的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为80m的栅栏围成，若设栅栏AB的长为xm，则下列各方程中，符合题意的是（　　）A．x（80﹣x）

3、=640B．x（80﹣2x）=640C．x（80﹣2x）=640D．x（80﹣x）=640　7．如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动．设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（　　）A．B．C．D．　8．如图，已知△ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E．若CD=5，CE=4，则⊙O的半径是（　　）A．3B．4C．D．　9．如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段．在连接两点所得的

4、所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为（　　）A．B．C．D．　10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①2a+b=0②当﹣1≤x≤3时，y＜0③若（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2④9a+3b+c=0其中正确的是（　　）A．①②④B．①④C．①②③D．③④　　二、细心填一填，试试自己的伸手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．若a2+ab﹣b2=0且ab≠0，则的值为　　　　　　．　12．已知点A（1，3），O是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转90°，点A旋转后的对应

5、点是A1，则点A1的坐标是　　　　　　．　13．一块△ABC余料，已知AB=5cm，BC=13cm，AC=12cm，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是　　　　　　cm2．　14．在一个不透明的袋子中，装有9个大小和形状一样的小球，其中3个红球，3个白球，3个黑球，它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出n个球，在这n个球中，红球、白球、黑球至少各有一个，则当n=　　　　　　时，这个事件必然发生．　15．二次函数y=x2的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数y=x2的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OB

6、A=120°，则菱形OBAC的面积为　　　　　　．　16．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A（﹣3，），AB=1，AD=2，将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A，C恰好同时落在反比例函数y=的图象上，得矩形A′B′C′D′，则反比例函数的解析式为　　　　　　．　　三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分）17．解方程：x（x﹣2）+x﹣2=0．　18．如图，E是正方形ABCD中CD边上一点，以点A为中心把△ADE顺时针旋转90°．（1）在图中画出旋转后的图形；（2）若旋转后E点的对应点记为M，点F在BC上，且

7、∠EAF=45°，连接EF．①求证：△AMF≌△AEF；②若正方形的边长为6，AE=3，则EF=　　　　　　．　19．已知抛物线y=x2+（2k+1）+k2+1（k是常数）与x轴交于A（x1，0），A（x2，0）（x1＜x2）两点．（1）求实数k的取值范围．（2）O为坐标原点，若OA+OB=OA•OB，求k的值．　20．如图，已知反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（﹣4，m）．（1）求k1、k2、b的值；（2）求△AOB的面积；（3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是反比例函数y=图象上的两点，且x1＜x2，y1＜y2，指

8、出点M、N各位于哪个象限，并简要说明理由．　21．4