【解析版】孝感市安陆市2014-2015学年九年级上期中数学试卷

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1、2014-2015学年湖北省孝感市安陆市九年级（上）期中数学试卷　一、精心选一选，相信自己的判断（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）．在每小题给出的四个选项中只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号直接填入下表中1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）　A．B．C．D．　2．一元二次方程x2﹣2x=0的根是（　　）　A．x=2B．x=0C．x1=﹣2，x2=0D．x1=2，x2=0　3．已知x=2是方程（3x﹣m）（x+3）=0的一个根，则m的值为（　　）　A．6B．﹣6C．2D．﹣2　

2、4．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图象如图，ax2+bx+c=m有实数根的条件是（　　）　A．m≥﹣2B．m≥5C．m≥0D．m＞4　5．△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（4，2），则点A1的坐标是（　　）　A．（4，﹣2）B．（﹣4，﹣2）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，﹣4）6．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（　　）　A．2﹣B

3、．C．﹣1D．1　7．中国银杏节某纪念品原价168元，连续两次降价a%后，售价为128元，下列所列方程中，正确的是（　　）　A．168（1+a%）2=128B．168（1﹣a%）2=128C．168（1﹣2a%）=128D．168（1+2a%）=128　8．若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2=（　　）　A．﹣8B．32C．16D．40　9．如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（　　）　A．y=x2﹣1B．y=x2+1C．y=（x﹣1）2D．y=（x+1）2　10

4、．已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：x﹣10123y51﹣1﹣11则该二次函数图象的对称轴为（　　）　A．y轴B．直线x=C．直线x=2D．直线x=　11．已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2014的值为（　　）　A．2012B．2013C．2014D．2015　12．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且

5、x1≠x2，x1+x2=2．其中正确的有（　　）　A．①②③B．②④C．②⑤D．②③⑤　　二、细心填一填，试试自己的身手（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．若x2=2，则x=　　　　　　．　14．x如图，将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是　　　　　　．　15．如图，二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点A（﹣1，0），B（3，0），那么一元二次方程ax2+bx+3=0的根是　　　　　　．　16．已知一个一元二次方程，它的二次项

6、系数为1，两根之和为6，两根之积为﹣8，则此方程为　　　　　　．　17．如图，△ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°，那么点B的对应点B′的坐标是　　　　　　．　18．如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m=　　　　　　．　　三、用心做一做，显显自己

7、的能力！（本大题共7小题，满分66分，解答应写在答题卡上）19．按要求解一元二次方程：（1）2x2﹣3x+1=0（配方法）（2）x（x﹣2）+x﹣2=0（因式分解法）　20．如图，已知：BC与CD重合，∠ABC=∠CDE=90°，△ABC≌△CDE，并且△CDE可由△ABC逆时针旋转而得到．请你利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法，注意最后用墨水笔加黑），并直接写出旋转角度是　　　　　　．　21．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如

8、果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．　22．若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；（2）已知关于x的二次函数y1=2x2﹣4mx+