孝感市安陆市2014-2015学年七年级下期末数学试卷含答案解析

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1、2014-2015学年湖北省孝感市安陆市七年级（下）期末数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．9的平方根是（　　）A．±3B．3C．﹣3D．2．不等式2x﹣4＜0的解集是（　　）A．x＜2B．x＞2C．x≤2D．x≥23．在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）A．对长江水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某班40名同学体重情况的调查D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查5．下列

2、各数中，是无理数的是（　　）A．B．3.14C．D．6．已知是方程2x﹣ay=3的一组解，那么a的值为（　　）A．1B．3C．﹣3D．﹣157．下列各式中，运算正确的是（　　）A．2a+3b=5abB．a2b﹣ab2=0C．（2ab）2=4a2b2D．（a+b）2=a2+b28．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（　　）A．a﹣b＞0B．a﹣3＞b﹣3C．a＞bD．﹣3a＞﹣3b9．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）第24页（共24页）A．15°B．20°C．25°D．3

3、0°10．定义运算a□b=a（1﹣b），下面给出了关于这种运算的几个结论：①2□（﹣2）=6；②a□b=b□a；③若a+b=0，则（a□a）+（b□b）=2ab；④若a□b=0，则a=0，其中正确结论的个数（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．已知x的一半与5的差小于3，用不等式表示为　　　　　　．12．已知方程5x﹣y=7，用含x的代数式表示y，y=　　　　　　．13．不等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是　　　　　　．14．若a＜＜b，且a，b是两个连续的整数，则a+b的值为　　　　

4、　　．15．已知a，b是正整数，若+是不大于2的整数，则满足条件的有序数对（a，b）为　　　　　　．16．已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列命题：①是方程组的解；②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；④若x≤1，则1≤y≤4．其中正确命题的序号是　　　　　　．（把所有正确命题的序号都填上）　三、解答题（共10小题，共72分）17．计算下列各题（1）（+2）﹣

5、﹣

6、（2）（π﹣3.14）0++（﹣）﹣1﹣

7、1﹣）18．如图，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥

8、CD于F．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1=36°，求∠2的度数．第24页（共24页）19．解方程组：．20．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．21．如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67度方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23度的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，使所修路段CE∥AB，此时∠ECB有多少度？试说明理由．22．如图，在直角坐标系xOy中，A（﹣1，0），B（3，0），将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，BC．（1）直接

9、写出点C，D的坐标：C　　　　　　，D　　　　　　；（2）四边形ABCD的面积为　　　　　　；（3）点P为线段BC上一动点（不含端点），连接PD，PO．求证：∠CDP+∠BOP=∠OPD．第24页（共24页）23．在某项针对18﹣35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当0≤m＜5时为A级，5≤m＜10时为B级，10≤m＜15时为C级，15≤m＜20时为D级．现随机抽取部分符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，根据调查数据整理并制作图表如下：青年人日均发微博条数统计表m频数百分数A级（0

10、≤m＜5）900.3B级（5≤m＜10）120aC级（10≤m＜15）b0.2D级（15≤m＜20）300.1请你根据以上信息解答下列问题：（1）在表中：a=　　　　　　，b=　　　　　　；（2）补全频数分布直方图；（3）若某大城市常住人口中18～35岁的青年人大约有530万人，试估计其中“日均发微博条数”不少于10条的大约有多少万人．24．在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节．规则是：两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得m分，回答错误或放弃回答扣n分．当甲、乙两人恰好都答完12个题时，甲答对了9个题，得分为39

11、分；乙答对了10个题，得分为46分．（1）求m和n的值；（2）规定此环节得分不低于60分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级？第24页（共24页）25．在平面