北京市海淀区2005年11月高三数学期中考试(理科)

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1、北京市海淀区2005年11月高三数学期中考试(理科)一.选择题:1.设全集U={2,4,6,8,10},集合A={2,4,6},B={4,8},则=()(A){4}(B){4,6}(C){6}(D){2,6}2.=()(A)+i(B)--i(C)-i(D)-+i3.函数(x≥1)的反函数是()(A)y=x2-2x+2(x<1)(B)y=x2-2x+2(x≥1)(C)y=x2-2x(x<1)(D)y=x2-2x(x≥1)4.若是的必要不充分条件,则p是q的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分且必要条件(D)既不充分也不必要条件5.若将4名教师分配到3所中学

2、任教,每所中学至少一名教师,则不同的分配方案共有()(A)24种(B)36种(C)48种(D)72种6.函数的定义域是()(A)(B)(,+∞)(C)[,1](D)7.若,则下列不等式①a+b

3、a

4、>

5、b

6、;③a

7、,只,只.10.若展开式中x3的系数为-80,则实数a=.11.若等差数列{an}中,公差d=2,且a1+a2+a3+……+a100=200,则a5+a10+a15+……+a100的值是.12.的值为.13.函数(x∈R),若x1+x2=1,则f(x1)+f(x2)=,又若n∈N*,则=。14.抛一枚均匀硬币,正、反每面出现的概率都是,反复这样的抛掷,数列{an}定义如下:,若Sn=a1+a2+……+an(n∈N*),则事件“S8=2”的概率为;事件“S2≠0且S8=2”的概率为.三.解答题:15.设关于x的不等式

8、x-a

9、<2(a∈R)的解集为A,不等式的解集为B,(I

10、)求集合A,B;(II)若,求实数a的取值范围.16.已知函数,其中a>0,e为自然对数的底数,(I)求;(II)求f(x)的单调区间;(III)求函数f(x)在区间[0,1]上的最大值.17.某家具城进行促销活动,促销方案是:顾客每消费1000元,便可获得奖券一张,每张奖券中奖的概率为,若中奖,则家具城返还顾客现金1000元,某顾客买一张价格为3400元的餐桌,得到3张奖券,设顾客购买餐桌的实际支出为ξ(元),(I)求ξ的所有可能的取值;(II)求ξ的分布列;(III)求Eξ.18.已知函数f(x)对于一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且

11、f(1)=0,(I)求f(0)的值;(II)求f(x)的解析式;(III)若函数g(x)=(x+1)f(x)-a[f(x+1)-x]在区间(-1,2)上是减函数,求实数a的取值范围.19.已知等差数列{an}(n∈N*)的第2项为8,前10项的和为185,(I)求数列{an}的通项公式;(II)若从数列{an}中依次取出第2项,第4项,第8项,……,第2n项,……,按取出的顺序组成一个新数列{bn},试求数列{bn}的前n项和Sn;(III)设Tn=n(9+an),试比较Sn与Tn的大小,并说明理由。20.已知函数,定义域为[-1,1],(I)若a=b=0,求f(x)的最

12、小值;(II)若对任意x∈[-1,1],不等式均成立,求实数a,b的值。

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