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《北京市海淀区2014年高三一模试卷理科数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、海淀区高三年级第二学期期中练习数学（理科）2014.4本试卷共4页，150分。考试吋长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交冋。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.己知集合/4=
2、1，2，^1，集合5={>，
3、），=义2，又6/l}，则/Ipl6=A.思B.{2}C.{1}D.02.fi数+在®平面内对应的点的坐标为A.（1,0）B.（0,2）C.（0，l）D.（2,0）CD4.已
4、知直线/的参数方程为a为参数），则直线/的普通方程为A.x-y-2=0B.+2=0C.^+y=0D.x+y-2=05.在数列中，“人=2&_1，^=2,3,4,…”是是公比为2的等比数列”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.小明有4枚完全相同的硬币，每个硬币都分正反两而.他想把4个硬币摆成一摞，且满足相邻两枚硬币的正面与正面不相对，不同的摆法有A.4种B.5种C.6种D.9种7.某购物网站在2013年11月开展“全场6折”促销活动，在11日当天购物还可以再享受
5、“每张订单金额（6折后）满300元时可减免100元”.某人在11日当天欲购入原价48元（单价）的商品共42件,为使花钱总数最少，他最少需要下的订单张数为A.lB.2C.3D.48.已知4（1，0），点B在曲线d=ln（x+l）上，若线段/Ifi与曲线i相交II交点恰为线段A6的中点，则称B为曲线G关于曲线M的一个关联点.记曲线G关于曲线M的关联点的个数为6Z,则A.a=QB.a=1C.a=2D.a>2二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分.9.一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为
6、.^-3-^3-^110.函数y=x-x2的图象与x轴所围成的封闭图形的面积等于主视阁侧视图Ia,
7、=41J
8、=2,2a{d=-an-a?J_,=d("=2,3,4,…).若a'ak=0，贝ij々=:
9、«!
10、,
11、r/21,
12、«31，…扣,,I，…中第项最小•三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15.(本小题满分13分)TTTT己知函数f(x)=2sin—xcos—x,过两点A(t,f(t)B(t+1,/(r+1))的直线的斜率记力g⑺.66(I)求以0)的
13、值；(II)写出函数冲)的解析式，求尺⑺在［-次4上的取值范围.2216.(本小题满分13分)为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月(30天)的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据，制表如下：甲公司某员工A乙公司某员工B3965833234666770144222每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下：甲公司规定每件4.5元；乙公司规定毎天35件以内(含35件)的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.
14、(I)根裾表屮数据写出甲公司员工A在这10天投递的快递件数的平均数和众数；(II)为了解乙公司员工B的每天所得劳务费的情况，从这10天中随机抽取1天，他所得的劳务费记为X(单位：元)，求X的分布列和数学期望；(III)根据表中数据佔算W公司的每位员工在该月所得的劳务费.17.(本小题满分14分)如图1,在RtAABC'l1,ZACB=30°,ZABC=90%Z)为AC巾点，丄BD于£，延长/1£交5(7于F，将沿折起，使平面丄平面BCD,如图2所示.(I)求证：丄平面召CZ);(II)求二而角A-DC
15、-B的余弦值.4(III)在线段上是否存在点M使得£M//平面A£>C?若存在，请指明点M的位置；若不存在，请说明理由.15.(本小题满分13分)已知曲线C:y=e'(I)若曲线C在点(0,1)处的切线为y=2x+m,求实数“和m的值；(II)对任意实数，曲线C总在直线/:>，=ax+b的上方，求实数的収值范围.16.(本小题满分14分)己知A，fi是椭圆C:2x2+3/=9上两点，点M的坐标为(1,0).(I)当人S两点关于轴对称，且A/VMB为等边三角形时，求/Ifi的长;(II)当人S两点不关于
16、X轴对称时，证明：A/VMB不可能为等边三角形.17.(本小题满分13分)在平而直角坐称系中，对于任意相邻三点都不共线的有序整点列(整点即横纵坐杯都是整数的点)AC/?):，…，久与_6("):B2,B3，…,Bn，其中若同时满足:①两点列的起点和终点分别相同；②线段/.冬+1丄尽6/+1，其中klJJ,…，/7-1,则称与B(n)互为正交点列.(I)求A(3):的正交点列B(3);(II)判断A(4):/11(0,0)，4(3，1)，為(6,0)，4
