2014年北京市海淀区高三二模数学参考答案(理科)

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1、海淀区高三年级第二学期期末练习参考答案数学（理科）2014.5阅卷须知:1.评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数。2.其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分。一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.1.A2.C3.D4.A.5.D6.B7.C8.D二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9.{或}10.11.112.213.14.6，5050{本题第一空3分，第二空2分}三、解答题:本大题共6小题,共80分.15.解：（Ⅰ）由正弦定理可得----------------------------2分因为所以---------

2、------------------5分在锐角中，---------------------------7分（Ⅱ）由余弦定理可得----------------------------9分又因为所以，即-------------------------------11分解得-------------------------------12分经检验，由可得，不符合题意，所以舍去.--------------------13分16.解：（Ⅰ）因为平面又平面，平面平面，所以.---------------------------------3分因为为中点，且侧面为平行四

3、边形所以为中点，所以.------------------------4分（Ⅱ）因为底面，所以，，----------------------------------5分又，如图，以为原点建立空间直角坐标系，设，则由可得-----------------------------6分因为分别是的中点，所以.-----------------------------7分.--------------------------------8分所以，所以.--------------------------------9分（Ⅲ）设平面的法向量，则即-------------

4、-------------10分令，则，所以.--------------------------11分由已知可得平面的法向量-------------------------------11分所以--------------------------------13分由题意知二面角为钝角，所以二面角的余弦值为.--------------------------------14分16.解：（Ⅰ）设车在星期出车的事件为，车在星期出车的事件为，由已知可得设该单位在星期一恰好出一台车的事件为，-------------------------------1分因为两车是否

5、出车相互独立，且事件互斥----------------2分所以--------------------------4分所以该单位在星期一恰好出一台车的概率为.--------------------------5分{答题与设事件都没有扣1分，有一个不扣分}（Ⅱ）的可能取值为0,1,2,3----------------------------6分----------------------------10分所以的的分布列为0123--------------11分-------------------------------13分18.解：（Ⅰ）当时，-----

6、---------------------------1分由得--------------------------------------2分的情况如下000--------------------------------------------------4分因为，，所以函数的值域为.---------------------------------------------------5分（Ⅱ），①当时，的情况如下0000-------------------------------------------------9分所以函数的单调增区间为，单调减区间为和②

7、当时，的情况如下00------------------------------------------------13分所以函数的单调增区间为，单调减区间为.19.解:（Ⅰ）由已知可设椭圆的方程为：.-------------------------------1分由，可得,-----------------------------------------------------2分解得,----------------------------------------------3分所以椭圆的标准方程为.-----------------------------

8、-----