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《有限元分析第3章弹性力学基础知识1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、李建宇天津科技大学有限元分析FiniteElementAnalysis内容3弹性力学基础知识(Ⅰ)3.1基本假定3.2基本概念3.3基本方程要求理解：弹性力学基本假定的含义了解：弹性力学基本概念的提炼和用途掌握：2D弹性力学的基本方程课后作业阅读弹性力学基本概念、方程文献内容回顾弹性力学与材料力学的联系——为何要有弹性力学？1、研究内容2、研究对象3、研究方法研究内容的联系：材料力学：弹性变形体在外力作用下的平衡、运动等问题，及相应变形和应力弹性力学：弹性变形体在外力作用下的平衡、运动等问题，及相应变形和应力内容回顾弹性力
2、学与材料力学的联系基本没有区别研究对象的联系：材料力学(研究变形体的第一门力学)：仅为杆、梁、柱、轴等杆状变形构件弹性力学：任意形状变形体内容回顾弹性力学与材料力学的联系弹性力学研究对象更普遍研究方法的联系：材料力学：要作出一些关于构件变形状态或应力分布的假设，例如拉压、扭转、弯曲平面假设，数学推演简单,但解是近似的弹性力学：不作假设，数学推演复杂，但解比较精确内容回顾弹性力学与材料力学的联系弹性力学研究方法更严密，但也更复杂弹性力学与材料力学的联系——一个例子考虑如下简支梁，由材料力学，当梁跨度l与高度h之比大于5（即为
3、细长梁）时，平面假设近似成立，并有但，当跨高比小于5时，上述公式不成立，什么原理？如何分析？Ansys演示…弹性力学基本假设工程问题的复杂性是诸多方面因素组成的。如果不分主次考虑所有因素，则问题的复杂，数学推导的困难，将使得问题无法求解。根据问题性质，忽略部分暂时不必考虑的因素，提出一些基本假设。使问题的研究限定在一个可行的范围。基本假设是学科的研究基础。超出基本假设的研究领域是固体力学其它学科的研究。工程材料的特点金属材料——晶体材料，是由许多原子，离子按一定规则排列起来的空间格子构成，其中间经常会有缺陷存在。高分子材料
4、——非晶体材料，由许多分子的集合组成的分子化合物。工程材料内部的缺陷、夹杂和孔洞等构成了固体材料微观结构的复杂性。弹性力学的基本假定五个基本假定：1、连续性(Continuity)2、线弹性(Linearelastic)3、均匀性(Homogeneity)4、各向同性(Isotropy)5、小变形假定(Smalldeformation)弹性力学的基本假定1、连续性(Continuity)整个物体的体积都被组成这个物体的介质所填满,不留任何空隙.即，各个质点之间不存在任何空隙好处：物体内的物理量,例如应力形变和应变,才可能是
5、连续的,才可以用连续函数来表示;——宏观假设弹性力学的基本假定2、线弹性(Linearelastic)物体的变形与外力作用的关系是线性的，除去外力，物体可回复原状，而且这个关系和时间无关，也和变形历史无关，称为完全线弹性材料好处：应力应变之间的函数简化为线性函数，且材料弹性常数不随应力或应变的变化而改变弹性力学的基本假定3、均匀性(Homogeneity)物体是均匀的,整个物体由同一材料组成好处：各部分物理性质相同，不因位置改变而改变。可以截取任意部分为研究对象。对于环氧树脂基碳纤维复合材料，不能处理为均匀材料。弹性力学的
6、基本假定4、各向同性(Isotropy)物体的弹性性质在所有各个方向都相同好处：物体材料常数不随坐标方向改变而改变像木材，竹子以及纤维增强材料等，属于各向异性材料。弹性力学的基本假定5、小变形假定(Smalldeformation):物体的位移和形变是微小的.即物体的位移远小于物体原来的尺寸,而且应变和转角都远小于1好处：变形与结构原尺寸相比属高阶小量，可略去因变形引起的结构尺寸变化弹性力学中的力1、体力(bodyforces):分布在物体体积内的力.设体积△V包含P点,△V中的体力为△F,则体力分量:体力f在x,y和z轴
7、上的投影,分别记为fx,fy,fz弹性力学的力2、表面力(surfaceforces):分布在物体表面的力.设表面积△S包含P点,△S中的表面力为△F,则表面力分量:表面力在x,y和z轴上的投影,分别记为弹性力学的力3、内力、平均应力和应力.内力(internalforces):物体本身不同部分之间相互作用的力应力(stress)：如果假设内力分布连续，命ΔA无限减小并趋向P点,则ΔF/ΔA将趋向一个极限p:平均应力(theaveragestress):设作用在包含P点某一个截面mn上的单元面积ΔA上的力为ΔF，则ΔF/Δ
8、A称为ΔA上的平均应力；弹性力学的的力4、正应力与切应力正应力(normalstress):应力在作用截面法线方向的分量：切应力(shearstress):设应力在作用界面切线方向的分量：单位Pa,Pa=1N/㎡常用单位MPa,1MPa=106Pa弹性力学的力5、正平行六面体应力从物体中取出一个微小的正
