弹性力学第1章--绪论.ppt

《弹性力学第1章--绪论.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、作业(01)参考答案1-1试试举例说明什么是均匀的各向异性体,什么是非均匀的各向同性体,什么是非均匀的各向异性体。说明:(1)关键是正确理解均匀性与连续性的概念；(2)要正确理解各向同性与各向异性的概念。(3)均匀的各向同性体，如铸钢、铸铁等。答：木材、竹材是均匀的各向异性体；混凝土结构是非均匀的各向同性体；岩石、各种复合材料，如层合板、生物骨胳是非均匀的各向异性体。1-2一般的混凝土构件和钢筋混凝土能否作为理想弹性体？一般的岩质地基和土质地基能否和为理想弹性体？答：一般的混凝土构件当尺寸足够大时可以作为理想弹性体，钢筋

2、混凝土构件不可以作为理想弹性体；一般的岩质地基不能作为理想弹性体，土质地基可以作为理想弹性体。■1--研究弹性体由于受外力、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。弹性力学§1-1弹性力学的内容第一章绪论定义研究弹性体的力学，有材料力学、结构力学、弹性力学。它们的研究对象分别如下：材料力学--研究杆件(如梁、柱和轴)的拉压、弯曲、剪切、扭转和组合变形等问题。弹性力学--研究各种形状的弹性体，如杆件、平面体、空间体、板壳、薄壁结构等问题。结构力学--在材力基础上研究杆系结构(如桁架、刚架等)。：在区域V内严格考虑

3、静力学、几何学和物理学三方面条件，建立三套方程;在边界s上考虑受力或约束条件，建立边界条件;并在边界条件下求解上述方程，得出较精确的解答。弹性力学研究方法在研究方法上，弹性力学和材料力学也有区别：第一节弹性力学的内容研究方法材料力学:也考虑这几方面的条件，但不是十分严格的：常常引用近似的计算假设(如平面截面假设)来简化问题，并在许多方面进行了近似的处理。因此材料力学建立的是近似理论，得出的是近似的解答。从其精度来看，材料力学解法只能适用于杆件形状的结构。弹性力学结果材料力学结果当l>>h时，两者误差很小第一节弹性力学的内

4、容研究方法如：梁的弯曲问题又如：变截面杆受拉伸问题弹性力学以微元体为研究对象，建立方程求解，得到弹性体变形的一般规律。所得结果更符合实际。(1)弹性力学是其他固体力学分支学科(如,塑性力学、断裂力学、岩石力学、振动理论、有限单元法等)的基础。(2)弹性力学是工程结构分析的重要手段。尤其对于安全性和经济性要求很高的近代大型工程结构，须用弹性力学方法进行分析。第一节弹性力学的内容弹性力学在力学学科和工程学科中,具有重要的地位：地位,学习目的工科学生学习弹力的目的：(4)为进一步学习其他固体力学分支学科打下基础。(3)能用弹力

5、近似解法(变分法、差分法和有限单元法)解决工程实际问题；(2)能阅读和应用弹力文献；(1)理解和掌握弹力的基本理论；--其他物体对研究对象(弹性体)的力。外力第一章绪论外力，体力,面力§1－2弹性力学中的几个基本概念--(定义)作用于物体体积内的力。体力(表示)以单位体积内所受的力来量度，(量纲)(符号)坐标正向为正。--(定义)作用于物体表面上的力。面力(表示)以单位面积所受的力来量度，(符号)坐标正向为正。(量纲)--假想切开物体，截面两边互相作用的力(合力和合力矩)，称为内力。内力第二节　弹性力学中的几个基本概念内

6、力,应力ΔAΔFPn(法线)(量纲)(表示)--面上沿向正应力，--面上沿向切应力。(符号)应力成对出现，坐标面上的应力以正面正向，负面负向为正(即与外法线方向一致时为正)。--截面上某点处，单位截面面积上的内力值。应力以外力引起的在P点的某一面上内力分布集度表示.例：正的应力第二节　弹性力学中的几个基本概念xyzO材力：以拉为正材力：顺时针向为正第二节　弹性力学中的几个基本概念切应力互等定理弹力与材力相比正应力符号相同;切应力符号不同.由微分体的平衡条件得：在弹力中，与不仅数值相同，符号也相同。在材力中，与数值相同，符

7、号相反。因此，弹力与材力中的符号规定不完全相同(为什么?)。切应力互等定理：--形状的改变。以通过一点的沿坐标正向微分线段的正应变和切应变来表示。形变正应变:以伸长为正,缩短为负。切应变:以直角变小为正,变大为负,用弧度表示。第二节　弹性力学中的几个基本概念形变位移—一点位置的移动，用,表示,变形前变形后量纲为L。以坐标正向为正。思考题试画出正负y面上正的应力和正的面力的方向。在的六面体上，试问x面和y面上切应力的合力是否相等？由微分体的平衡条件，建立平衡微分方程；由应力与形变之间的物理关系,建立物理方程；在体积V内：由

8、微分线段上形变与位移的几何关系，建立几何方程；第一章绪论研究方法§1-3弹性力学中基本假定弹性力学的研究方法：在给定面力的边界上，建立应力边界条件;在给定约束的边界上，建立位移边界条件。在边界S面上:然后在边界条件下求解上述方程，得出应力、形变和位移。(1)连续性--假定物体是连续的。因此，各物理量可用连续函数表示。