大学弹性力学经典课件第1章——绪论

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1、周喆弹性力学与有限元本课程的基本内容和应用本课程包含三门课：弹性力学，有限元，ANSYS弹性力学——是材料力学、结构力学的后续课程，是结构有限元设计的基础。有限元——是求解偏微分方程组的最有效的数值计算方法。有限元计算是非标准设计不可缺少的环节。学好这门课是研究上档次的关键。ANSYS——是用有限元法解工程问题的商用软件。沈阳夏宫实例：南海Ⅴ号石油钻井平台南海Ⅴ号石油钻井平台结构有限元网格（建模软件：MSC/Patran）计算结果：应力分布（软件：ABQUS）浮船内部部分结构应力分布课程安排总共40学时弹性力学16学时有限元18学时大型工程分析软件ANSYS学习6学时成绩

2、评定期末考试70％平时成绩30％上课及作业80％上机及大作业20％43×0.7=30.1第一章绪论§1.1弹性力学的内容§1.2弹性力学的几个基本概念§1.3弹性力学中的基本假定§1.1弹性力学的内容弹性力学是固体力学的一个分支。研究弹性体由于外力、边界约束及温度变化的影响而产生的应力、形变和位移。杆弹性体板壳块体材料力学结构力学板壳理论弹性力学弹性力学的理论可以研究梁和板壳的问题，研究方法与材料力学有区别，无需做变形假设，解更精确，但复杂得多。应力集中的一些结论基于弹性力学解。如：1）无需平截面假设。2）对高梁仍能解出较准确的解。3）集中力作用点的应力分布。4）带孔构件

3、的拉伸问题。§1.2弹性力学的几个基本概念外力：分为体积力和表面力。体力：分布在物体体积内的力。面力：分布在物体表面上的力。符号规则：与坐标同向为正，反向为负。（N/m3）（N/m2）内力：物体本身不同部分之间的相互作用力。平均应力：内力的平均集度。应力：内力的集度。应力分量：正应力、切应力。正面：截面的外法线沿坐标轴的正方向。负面：截面的外法线沿坐标轴的负方向。符号规则：正面上的应力以沿坐标轴的正方向为正，负面上的应力以沿坐标轴的负方向为正。切应力互等：FApxyzOxyz形变：形状的改变。线应变：各线段单位长度的伸缩。（伸长为正，缩短为负）切应变：直角的改变。

4、(变小为正，变大为负)位移：位置的移动。（与坐标轴同向为正）§1.3弹性力学中的基本假定弹性力学的研究方法：平衡微分方程：力学方程。几何方程：应变与位移的关系。物理方程：应力应变关系。边界条件：应力边界条件、位移边界条件。二维问题：三维问题：2D3D233636弹性力学的基本假设连续性：假定物体是连续的，即整个物体的体积都被组成这个物体的介质所填满，不留任何空隙。完全弹性：假定物体是完全弹性的(线弹性)。均匀性：假设物体是均匀的，即整个物体是由同一材料组成的。各向同性：假定物体是各向同性的，即物体在所有各个方向性质都相同。符合上述四项的物体，称为理想弹性体。小变形假定：假

5、定物体的变形和位移都是微小的。1）建立平衡方程用变形前尺寸。2）可做略去高阶小量的简化计算。如：对于变形产生的微小转角有：本课程讨论的都是理想弹性体的小变形问题。