09采矿弹性力学基础第1章 绪论

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1、弹性力学基础参考书弹性力学复习及解题指导王俊民同济大学出版社弹性力学刘北辰、陆鸿森编弹性力学徐芝纶，高教出版社弹性理论基础黄怡筠、程兆雄编工程弹性力学赵学仁北京理工大学出版社工程弹性力学黄炎清华大学出版社教材弹性力学简明教程（第3版）徐芝纶主编高等教育出版社课程目的和任务《弹性力学》是高等学校采矿工程专业本科学生的一门必修的技术基础课程，在理论力学和材料力学的基础上，进一步学习弹性力学的基本概念、基本原理和基本方法，了解线弹性体简单经典问题的计算方法和基本解答，提高分析与计算能力，为学习有关专业课程打好初步的弹性力学基础。本课程培养学生的逻辑思维能力，培养学生将

2、工程技术问题简化为力学模型的能力，培养学生估计和评价弹性固体中应力和应变的分布规律及计算结果的能力。教学基本要求1、进一步理解体力、面力、应力、应变和位移的基本概念，并熟记符号规定，掌握平面应力问题和平面应变问题的特点；2、理解弹性力学中的基本假定，熟记弹性力学平面问题的基本方程，了解按应力求解和按位移求解基本方程的思路和推导步骤；3、能正确写出边界条件，能正确应用圣维南原理；4、理解平面问题逆解法和半逆解法的基本思路；5、通过实例，理解位移单值条件和孔边应力集中等概念；6、了解空间问题的基本方程和边界条件。第一章緖论教学重点1、基本概念2、弹性力学中的基本假设

3、条件教学要求1、掌握弹性力学中的基本概念和假设条件。2、了解弹性力学的研究内容和研究方法，学习弹性力学的目的和方法。§1-1弹性力学研究的内容弹性力学是固体力学的一个分支，研究弹性体由于外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。§1-2弹性力学研究的方法数学方法：利用数学分析方法对弹性体边值问题进行求解，由此得出弹性体的应力场与位移场。逆解法、半逆解法、数值分析法等。实验方法：直接实验、相似实验综合方法：数学与实验相结合的方法数值分析法：有限单元法，边界元法等§1-2弹性力学研究的方法工程力学问题的建模：工程力学问题建立力学模型的过程中，一般要

4、对三方面进行简化：结构简化受力简化材料简化§1-2弹性力学研究的方法材料简化根据各向同性、连续、均匀等假设进行简化。结构简化如空间问题向平面问题的简化，向轴对称问题的简化，实体结构向板、壳结构的简化。受力简化根据圣维南原理，复杂力系简化为等效力系。§1-2弹性力学研究的方法线性化：对高阶小量进行处理，使之能进行线性化简化。实验验证：模型建立以后，对计算的结果进行分析整理，返回实际问题进行验证，一般主要通过实验进行。在建立数学模型的过程中，通常要注意分清问题的性质进行简化——线性化。§1-2弹性力学研究的方法实验一般分为直接实验和相似实验。直接实验比较简单时可以直

5、接进行，但有时十分困难，就需进行相似实验。相似实验的模型一般应与实际问题的边界条件和形态是几何相似；运动状态的初始和边界条件相同。运动规律量纲的表现形式相同；§1-2弹性力学研究的方法工程实例—比萨斜塔建筑物由于自重和荷载引起地基不均匀的沉降，可简化为半平面在载荷作用下的位移问题§1-2弹性力学研究的方法工程实例—特朗斯康谷仓地基失稳特朗斯康谷仓地基失稳，半平面在载荷作用下的应力分布问题。§1-2弹性力学研究的方法§1-3弹性力学中的几个基本概念1、弹性：物体在外力作用下产生变形，卸去外力后变形能够恢复的性质，称为弹性。2、弹性体：具有弹性特性的物体。3、弹性力

6、学：又称弹性体力学或弹性理论，是固体力学的一个分支，研究弹性体由于外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。4、外力：外界施加给弹性体的力。A、体积力（体力）f：分布在物体体积内的力，如重力、惯性力。物体某一点P所受到的体力的大小：外力面力体积力（体力）§1-3弹性力学中的几个基本概念体力的方向：矢量f的方向就是△F的极限方向。f在x、y、z坐标轴上的投影fx、fy、fz称为物体在P点的体力分量，沿坐标轴的正向为正，沿坐标轴的负向为负。物体某一点P所受到的体力的大小：§1-3弹性力学中的几个基本概念B、表面力（面力）：分布在物体表面上的力，如流

7、体压力和接触力。矢量的方向就是△F的极限方向。在x、y、z坐标轴上的投影、、称为物体在P点的面力分量，沿坐标轴的正向为正，沿坐标轴的负向为负。面力的大小：面力的方向：§1-3弹性力学中的几个基本概念5、内力物体承受外力作用，其内部各截面之间产生附加内力，即物体各部分之间相互作用的力。为了显示出这些内力，用一截面截开物体，并取出其中一部分：其中一部分对另一部分的作用，表现为内力，它们是分布在截面上分布力的合力。§1-3弹性力学中的几个基本概念6、应力应力：内力的集度，即单位面积上的内力。取截面的一部分，它的面积为ΔA，为物体在该截面上ΔA点的应力ΔFΔA平均集度为

8、ΔF/ΔA，其极限作用于