弹性力学有限元分析题.doc

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1、有限元分析练习1.如图所示为一简支梁，高0.6m，宽0.3m，长3m，承受均布荷载15kN/m,弹性模量为E=20X1010Pa,泊松比为μ=0.3。(1)试将其看着平面应力问题进行有限元分析（应力，应变，位移），并与解析解进行比较分析。(2)根据有限元计算结果，分析梁的弯曲变形是否符合平截面假定？将高度分别变为2m，0.5m,又如何？(3)如何提高该梁的有限元计算精度，请对比分析。0.6m3m15kN/mXyO2.如图所示为一简支梁，高0.5m，宽0.3m，长2m，梁顶面承受均布荷载10kN/

2、m,梁一侧受到集中荷载作用大小为10kN，另一侧受到均布荷载作用为20kN/m.弹性模量为E=3X1010Pa,泊松比为μ=0.2。（1）分别计算在横向荷载和轴向荷载单独作用下梁的应力、应变和位移情况，并对结果进行讨论分析。（2）计算在横向和轴向荷载共同作用下，梁的应力、应变和位移情况，并于仅受到横向荷载作用下梁的计算结果进行对比分析。（3）如何提高梁的有限元计算精度，并对比分析。20kN/m0.5m2m10kN/mXyO10kN3.下图表示一块带圆孔的方板，在x方向受到均布压力80kN/m。方

3、板边长为0.6m，厚度为0.03m，圆孔的半径为0.02m。方板的弹性模量为E=2X1011Pa，泊松比为μ=0.3.（1）试进行有限元分析（应力，应变，位移），并与解析解进行比较分析。（2）如何提高本题有限元计算精度，并对比分析。（3）如果把圆孔改为边长为0.02m的正方形，是比较两者应力集中程度。0.6m0.6m0.02m1.下图表示一块带圆孔的方柱，在x方向受到均布压力100kN/m2。方板边长为0.5m，圆孔的半径为0.02m。方板的弹性模量为E=2X1011Pa，泊松比为μ=0.2.（

4、1）假设厚度为无限大进行有限元分析（应力，应变，位移），并与解析解进行比较分析。（2）如何提高本题有限元计算精度，并对比分析。（3）如果把圆孔改为边长为0.02m的三角形，是比较两者应力集中程度。0.5m0.5m0.02m2.下图为带圆孔的方板，在x方向受到均布压力120kN/m，在y方向受到均布压力为60kN/m。方板边长为0.5m，厚度为0.03m，圆孔的半径为0.02m，方板的弹性模量为E=2X1011Pa，泊松比为μ=0.2.（1）试进行有限元分析（应力，应变，位移），并与解析解答进行对

5、比；（2）试分别计算在x或y方向单一荷载作用下所得的应力、应变、位移，并进行加和；然后比较应力、应变和位移的加和值与（1）所得计算结果的差异；（3）如何提高本题有限元计算精度，并对比分析。0.5m0.5m0.02m1.如图所示为两个简支梁，高0.5m，宽0.3m，长3m，一个承受均布荷载5kN/m，另一个在跨中作用15kN的集中荷载,弹性模量为E=2X1010Pa,泊松比为μ=0.2。（1）试进行有限元分析（应力，应变，位移），并比较两者的计算结果。（2）变化梁的高度，分析梁在什么情况下还能满足

6、平截面假定。（3）如何提高本题有限元计算精度，并对比分析。0.5m3m5kN/mXyO0.4m2m10kNXyO2.如图所示为一悬臂梁，长为3m，高为0.4m，宽为0.3m，在A点和B点分别作用集中力20kN和10kN。弹性模量为E=5X1010Pa,泊松比为μ=0.3（1）试计算在A点和B集中力单独作用下，梁的应力，应变，位移。（2）试计算A、B两点集中里共同作用下，梁的应力，应变，位移，并与（1）结果的和比较分析；（3）将A点和B点的集中力转换为分布力，在进行有限元分析，并与（2）的计算结果

7、进行比较分析。0.4m3m10kNXyO20kNAB1.设有一个半平面体，在其边界上受到集中力F的作用，F=100kN/m,与边界法线成0度角，不考虑半平面体的自重。弹性模量为E=1X109Pa,泊松比为μ=0.3。（1）试进行有限元计算分析，并与解析解进行对比；（2）如何提高本题有限元计算精度，并对比分析。（3）将集中力F的作用换成一根与半平面体等厚度的钢柱（宽度为0.4m），试比较与（1）有限元计算结果的差异。XYF2.设有一个半平面体，在其边界上受到分布力q的作用，q=10kN/m2,作用

8、范围为2m，不考虑半平面体的自重。弹性模量为E=2X109Pa,泊松比为μ=0.3。（1）试进行有限元计算分析，并与解析解进行对比；（2）将分布荷载置换为荷载效应相同的混凝土平台，混凝土的弹性模量为E=20X109Pa,泊松比为μ=0.2.混凝土的自重为2400kg/m3(计算出混凝土平台的高度)。（3）如何提高本题有限元计算精度，并对比分析。XYq=10kN/m22m1.如图所示为钢板和混凝土组合梁，钢板的弹性模量为2.1x1011Pa，泊松比为0.3，混凝土的弹性模量为3x1010Pa，泊松