弹性力学及有限元

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1、弹性力学及有限元ElasticityMechanics&FiniteElementMethod振动噪声监测与控制研究所InstituteofMonitoring&ControlofVibration&Noise第一讲绪论弹性力学及有限元课程概述1.1课程性质1.2弹性力学的研究内容1.3弹性力学中的几个基本概念1.4弹性力学中的基本假设1.5弹性力学发展史1.6有限元方法简介1.7应用软件简介弹性力学及有限元2MCVN振动噪声监测与控制研究所1第一讲绪论1.1课程性质《弹性力学及有

2、限元》是为机械设计及理论专业研究开设的一门专业技术课。本课程分为三大部分：弹性力学基础、有限单元法理论、有限元软件的应用弹性力学是固体力学的一个重要分支。主要研究弹性体由于受外力、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、应变和位移。(与材料力学相比，弹性力学的理论更加严密，将有限元的思想引入到弹性力学，使其求解工程问题的能力得到极大的拓展)有限元方法是一种有效的数值计算方法。它广泛应用于各类工程技术领域，如结构的应力、应变分析，各种连续介质问题的场变量—温度、压力、电磁场等问题的数值计算，并日益得到

3、广泛的应用。弹性力学及有限元3MCVN振动噪声监测与控制研究所第一讲绪论1.1课程性质课程目的：理解弹性力学和有限元基本思想（理论、概念、方程、解法）；掌握利用有限元方法解决工程问题的基本方法；了解常用的有限元分析软件的应用；提升阅读相关科研文献的能力。基本要求：了解弹性力学和有限元方法产生的背景及其发展历史；掌握弹性力学的基本概念、基本理论和基本方法，掌握有限元方法的基本理论和方法，在此基础上，能够较熟练使用有限元软件来进行实际的工程计算和设计。课程教授基本思路：本课程在系统讲述弹性力学的基

4、本概念、原理和分析方法的基础上，阐明有限单元法进行应力、应变分析的理论基础及工程应用弹性力学及有限元4MCVN振动噪声监测与控制研究所2第一讲绪论1.1课程性质课程学习推荐参考书籍：《弹性力学及有限元》，赵均海主编，武汉理工大学出版社《弹性力学基础及有限元单元法》，任学平主编，高等教育出版社《弹性力学简明教程》，徐芝纶，高等教育出版社《有限元》，张国瑞主编，国防工业出版社。S.P.Timoshenko,J.N.Goodier.TheoryofElasticity[M].McGraw-Hi

5、llCompanies,Inc.弹性力学及有限元5MCVN振动噪声监测与控制研究所第一讲绪论1.2弹性力学的研究内容弹性力学，又称弹性理论（TheoryofElasticity），研究弹性体由于受外力、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、应变和位移。研究对象：一般及复杂形状的构件、实体结构、板壳等。弹性力学及有限元6MCVN振动噪声监测与控制研究所3第一讲绪论不同力学课程主要研究对象和内容课程研究对象研究的主要内容梁、柱、壳等受力体的应力，应变和位弹性力学弹性体移的精确分析梁、柱等杆件在拉、

6、压、弯、扭、剪状材料力学杆状构件态下的应力和位移刚体的静、动力学（约束力、速度、加理论力学刚体速度）分析桁架、刚架等杆系结构的约束力、内力结构力学杆系结构与位移的计算塑性力学弹塑性体结构的弹塑性分析弹性力学及有限元7MCVN振动噪声监测与控制研究所第一讲绪论弹性力学研究问题，在弹性体区域内必须严格考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，建立三套方程，在边界上严格考虑受力条件或约束条件，由此建立微分方程和边界条件进行求解，得出较精确的解答。弹性力学的研究对象最为广泛。材料力学建立的是近似理论，因此得出

7、的是近似的解答。对于细长的杆件精度足够，对于非杆件结构，误差较大。弹性力学及有限元8MCVN振动噪声监测与控制研究所84第一讲绪论本课程弹性力学部分较为完整地建立了弹性力学的基本方程和边值条件，并对一些简单问题进行了求解。弹性力学基本方程的建立为进一步的数值方法奠定了基础。弹性力学是学习塑性力学、断裂力学、有限元方法等研究生课程的重要基础。弹性力学及有限元9MCVN振动噪声监测与控制研究所9第一讲绪论1.3弹性力学中的几个基本概念外力（体力、面力)：指其他物体对研究对象（弹性体）的作用力内力：通

8、常指截面上的合力和合力矩。应力：表示单位截面面积上的内力值。位移：一点位置的移动。形变：是指形状的改变，在弹性力学中用线应变和切应变来表示。要求------了解各物理量的定义、记号、量纲、正负方向及其符号的规定，以及与材料力学中的符号规定的区别。弹性力学及有限元10MCVN振动噪声监测与控制研究所5第一讲绪论1.3.1外力按照外力作用的不同分布方式，可分为体积力和表面力，分别简称体力和面力。1）体力定义：所谓体力是分布在物体体积内的力，如重力。