弹性力学第1章

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1、弹性力学选用课本：徐芝伦主编.弹性力学简明教程(第三版).北京:高等教育出版社,2002授课对象：土木工程专业本科第1章绪论力是物体之间的相互作用。或者更为广义地说，力是物质之间的相互作用。如果我们仅仅只考察处于这些相互作用中的一个物体，就可以把其它物体的作用抽象化。这种抽象就是所谓的力的物理描述。力第1章绪论在抽象过程中，必须明确三个基本概念。它们分别是其它物体对所考察物体实施作用的强度、方向和位置。与此对应地，导出了力的三个基本要素，即大小、方向和作用点。作用点大小方向第1章绪论什么是刚体？在力作用过程中

2、，不发生任何形状改变的物体。物体可以简化为数学上的点；只关心物体与物体之间的相互作用，无需考虑物体本身的变化；力作用在物体的质心上。简化为几何点刚体刚体力学理论力学第1章绪论一个受到其它物体作用的物体，无论在其它物体作用之前还是作用之后，它都应该处于力平衡状态下。第1章绪论示例：一张桌子。地面提供的支反力自重第1章绪论当桌面上存在一个外加作用力时：新的力平衡状态其实是由地面提供给四条桌腿支反力的变化来实现的作用力地面提供的支反力地面提供支反力的增加量自重第1章绪论问题：桌面与桌腿之间存在一定的距离，作用在桌面

3、上的外力是如何跨越这段距离传递到桌子腿上的呢？显而易见，桌子是一个物质实体，对作用的传递性质是显而易见的，因此，这个问题的答案是乎也是非常明确的。启示：构成桌子的物质间存在相互作用。既然力能通过构成物体的物质进行传递，那么就有必要明确这种传递现象中的内在规律。此时，我们不能再将物体简化为一个几何上的点，而必须把视角调整到物质构造点这个层面。这样一来，就引出了介质力学这个研究领域。第1章绪论刚体力学将物体作为几何上的点进行处理，为规范的数学描述提供了很好的基础。除了理论力学外，刚体力学本身就是一般力学的理论框架

4、。依据介质性质，比如，固体、气体和液体，介质力学形成了两个重要的分支学科，固体力学和流体力学。前者的对象为固体物质，后者为气体和液体介质。一些工程问题，涉及到多范畴的力学理论，与其它学科理论密切，一般将它们归结到工程力学的范畴，比如，爆炸力学、岩石力学等等。力学科学划分为四个部分，即：一般力学、固体力学、流体力学和工程力学。力学科学的两大范畴：刚体力学和介质力学。第1章绪论弹性力学：研究物体弹性变形。问题：什么是弹性（变形）？当外力撤消后，物体能恢复原状，则这样的形变叫做弹性形变。比如，一根弹簧或者一条橡皮筋

5、，当我们通过拉伸对它们施加一个力的时候，它们就会产生变形，也就是所谓的变形响应；如果我们松开手，变形几乎在同一瞬间消失，并恢复到它们的原始状态。弹性力学：固体力学的一个分支学科。第1章绪论弹性力学：它的全称为弹性体力学，之所以称之为弹性体力学就在于明确所研究的物体对象为弹性变形体。重点在于强调研究对象的特征。因此，弹性力学是弹性体力学的简称。弹性力学有时又称之为弹性理论。弹性力学，它是研究弹性体由于受外力、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。第1章绪论§1.1弹性力学的任务从这个定义中可以看出，

6、弹性力学研究的对象是任意形状的弹性体；其目的在于对处于外载荷作用下任意形状弹性体的变形状态进行描述，了解其定量分布情况。弹性力学是研究弹性体由于受外力、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。一般科学研究原理与方法：确定对象定义参量或变量获得定量关系推广到该类问题的任意情形弹性力学的基本任务：定义任意变形体的基本变量推导基本方程给出方程求解方法典型情况的结果第1章绪论§1.1弹性力学的任务外载荷作用下物体变形的三个阶段：弹性变形、塑性变形、断裂变形。弹性变形是第一个阶段，也就是说其它两种变形形式都需

7、要经历弹性变形阶段。这三个变形阶段在固体力学理论中分别对应于弹性力学、塑性力学和断裂力学理论。可见，弹性力学的基础地位与作用。从理论原理和求解问题的思路与方法来看，弹性力学也是固体力学理论最经典的内容，对整个学科的发展是十分重要的基础环节。它也说明了弹性力学在固体力学理论中十分重要的地位与作用。第1章绪论§1.1弹性力学的任务弹性力学课程与其它力学课程之间的联系和区别：弹性力学属于介质力学，所关心的是物体内部的变形和力传递情况，而理论力学属于刚体力学的范畴，所关系的是物体质心的运动状态，这是二者之间的本质区别

8、。它们之间的联系在于，都建立在力平衡条件的基础上，也就是说，它们都遵守牛顿定律。与材料力学的对比而言，它们研究的对象、理论方法等都有许多共同之处，差别在于材料力学更多偏向于工程分析手段，这样引入的简化和假设较多，得到的往往是近似解，无法处理几何性质较为复杂的问题，因此，其研究对象主要限于性质比较规则的梁、柱和杆。而弹性力学趋向于寻求问题的精确解答，所以研究对象更为广泛，研究手段更为丰富。结构力学重点