cpk-制程能力指数

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1、CPK-制程能力指数ComplexProcessCapabilityindex焦长礼2011-9-3目录名词解释概述计算方法用途讨论名词解释CaCapabilityofProcessAccuracy准确度CpCapabilityofProcessPrecision精密度CPKComplexProcessCapabilityindex综合指数名词解释（续）制程:process，指的是接受输入将它处理而转变成为输出的活动;能力:Capability,能力素质，指在任务或情景中表现的一组行为;准确度:指在一定实验条件下多次测定的平均值与真值相符合的程度，以误差来表示，它用来表示系统误差的大小。精密

2、度：要求所加工的零件的尺寸达到的准确程度,也就是容许误差的大小,容许误差大的精密度低,容许误差小的精密度高;简称“精度”,常用标准偏差(standarddeviation，SD或S)表示;指数：指数是一种表明社会经济现象动态的相对数，运用指数可以测定不能直接相加和不能直接对比的社会经济现象的总动态；可以分析社会经济现象总变动中各因素变动的影响程度；可以研究总平均指标变动中各组标志水平和总体结构变动的作用名词解释（其他→续）数据的分类：按数据的性质不同，对量化的数字数据可分为计量值和技术值数据1）计量值数据：计量值数据指在一定区间内可以连续取值，可以取无穷多个数值的数据，大多数质量特性值都属于

3、计量值数据，如：长度、面积、重量、直径），计量值数据服从正态分布。2）计数值数据：计数值数据指在一定区间内只能间断取值，只能取有限个数值的数据。计数值数据可以理解为“数个数”。因此，计数值数据为自然数。根据计数对象不同，计数值数据又可以分为计件值数据和计点值数据。2.1计件值数据：计件值数据是对成件的单位产品计数的结果，如：人数、产品件数、合格品数等，计件值数据服从二项分布；2.2计点值数据：计点值数据是对缺陷的计数结果，如钢板上的划痕、布匹上的疵点等。计点值数据服从泊松分布。名词解释（其他→续）正态分布曲线正态分布是最重要的一种概率分布。正态分布概念是由德国的数学家和天文学家Moivre于

4、1733年首次提出的，但由于德国数学家Gauss率先将其应用于天文学家研究，故正态分布又叫高斯分布，高斯这项工作对后世的影响极大，他使正态分布同时有了“高斯分布”的名称，后世之所以多将最小二乘法的发明权归之于他，也是出于这一工作。高斯是一个伟大的数学家，重要的贡献不胜枚举。但现今德国10马克的印有高斯头像的钞票，其上还印有正态分布的密度曲线。这传达了一种想法：在高斯的一切科学贡献中，其对人类文明影响最大者，就是这一项。在高斯刚作出这个发现之初，也许人们还只能从其理论的简化上来评价其优越性，其全部影响还不能充分看出来。这要到20世纪正态小样本理论充分发展起来以后。拉普拉斯很快得知高斯的工作，并

5、马上将其与他发现的中心极限定理联系起来，为此，他在即将发表的一篇文章(发表于1810年）上加上了一点补充，指出如若误差可看成许多量的叠加，根据他的中心极限定理，误差理应有高斯分布。这是历史上第一次提到所谓“元误差学说”——误差是由大量的、由种种原因产生的元误差叠加而成。后来到1837年，海根(G.Hagen)在一篇论文中正式提出了这个学说。名词解释（其他→续）正态分布曲线正态分布曲线可见：1）正态分布曲线如同扣放的一口钟，所以又称为钟形曲线；2）正态分布曲线在x=μ处有对称轴，且有最大值（最大频数）；3）正态分布曲线以x轴为渐近线，频数f（x）永远为正值；4）正态分布曲线的拐点(凸曲线与凹曲

6、线的交点)到对称轴的距离为σ；5）正态分布曲线向±∞无限延伸。二、概述正态分布过程能力正态分布正态分布的密度函数在平面直角坐标系中的曲线是某一函数的图像。正态分布曲线是正态分布密度函数的图像，二者是一一对应的。式中：f(x)为频数；X为随机变量；π为圆周率、e为自然常数μ称为分布中心σ称为标准差正态分布在正态分布密度函数中，π和e为常量，不影响频数F（x）与随机变量x的关系。而μ和为变量，所以会影响频数与随机变量之间的关系。这种影响反馈在正态分布曲线的形状及其在平面直角坐标系中的位置。μ值不同、σ值相同的正态分布曲线μ值相同、σ值不同的正态分布曲线分布中心μ和标准差σ称为正态分布的特征值（分

7、布参数）。在研究质量特性时，其特性值分布的特征值μ和σ反映了质量波动的一个状况。因此分布特征值是质量保证、质量控制和质量改进工作的研究对象。σ正态分布（续）由此可以可到一个正态分布的重要结论，对任何正态分布而言，一定区间内的概率均可从正态分布中查出或计算。正态分布（续)正态分布有两类特征值（分布参数），一类表征分布中心的位置，一类标准数据的离散度。因此，正态分布的特征值反映了质量波动（质量变异）的状况。1）总