09信计、统计专业《统计计算》a卷答案new

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1、题号一二三四五总分得分得分评阅人一、填空题：（共5小题，每小题3分，共15分）1.若,则由泊松定理知=.2.服从参数为0.02的指数分布，则.3.设服从均值为3的泊松过程,则=.4.设的概率密度为,则其分布函数的逆函数为.5.吉布斯抽样法是H-M算法中转移概率时的算法.得分评阅人二、选择题：（共5小题，每小题3分，共15分）1.能产生等可能取值为1,2,3,4,5中一个数的MATLAB程序是（AC）(A)ceil(5*rand)(B)floor(5*rand)(C)floor(5*rand+1)(D)randperm(5)

2、2.在MATLAB中,表示二项分布的分布函数的是（　B　）(A)binopdf(B)binocdf(C)nbinpdf　　(D)nbincdf3.能产生失效率为5的指数分布随机数的MATLAB程序是（　B　）(A)-5*ln(rand)(B)-log(rand)/5(C)-5*log(rand)(D)5*log(rand)第5页共5页4.MATLAB中不可能产生一个均匀分布随机数的是（　B　）(A)unifrnd(0,1)(B)unidrnd(1,1,1)(C)unifrnd(0,1,1)(D)rand(1)5.设Mark

3、ov链的一步转移概率矩阵为,则P的平稳概率分布为（　A　）(A)(B)(C)(D)得分评阅人三、证明题：（共1小题，共10分）设U是区间（0，1）上的均匀随机数，证明：具有任何分布函数的连续性随机变量均可定义为,即的分布函数为，其中为F的逆函数.证明：令表示的分布函数,则由于F是分布函数,它关于x单调不减,于是不等式所以，的分布函数为.得分评阅人四、计算题：（共4小题，共45分）1.（10分）设积分，(1)利用数值方法给出积分的计算结果；(2)利用MonteCarlo方法编程计算积分.解：(1)令，则第5页共5页(2)令，

4、则，于是MATLAB程序如下：N=5000;y=rand(N,1);（或y=unifrnd(0,1,N,1)）fori=1:NInt(i)=2*exp(-(1/y(i)-1)^2)/y(i)^2;endI=mean(Int);2.（10分）利用舍选抽样法产生概率分布为12340.10.30.20.4的随机数的算法步骤和MATLAB程序。解：取，则，算法步骤为：第一步：产生随机数U1和U2；第二步：令Y=Int(4*U1+1);第三步：若U2时，令X=Y；否则返回。(6分)Matlab程序：P=[0.1,0.3,0.2,0.

5、4];Y=floor(4*rand+1);whilerand>P(Y)/0.4Y=floor(4*rand+1)endX=Y;3.（13分）利用舍选项方法产生概率密度为的随机数，写出MATLAB程序，并计算产生一个随机数的平均执行次数..第5页共5页解：因为随机变量仅集中在区间(0,1),令g(x)=1,0256*u1*(1-u1)^3/27)u1=rand;u2=rand;endx=u1；

6、产生一个随机数的平均执行次数为：4、某工厂近5年来发生了60次事故，按星期几分类如下星期一二三四五六次数（）7101391011计算：事故的发生是否与星期几有关？(显著性水平，附表：其中表示自由度为的随机变量在点的分布函数值，，，）解：检验假设为由于，使用卡方检验统计量因为,故第5页共5页P值，由P值为0.8491，说明不能拒绝原假设，即不认为发生事故与星期几有关。得分评阅人五、综合题（共1小题，共15分）设是具有三个状态0，1，2的时齐Markov链，一步转移矩阵为：，初始分布为求：(1)求出两步转移矩阵；；.解：(1)

7、由于是时齐Markov链，故两步转移矩阵为：；；.第5页共5页