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1、安徽农业大学2010―2011学年第二学期《多元统计分析》（A卷）试卷答案一、填空题：（共5小题，每小题3分，共15分）1、INPUT语句、CARDS语句；语句2、主成分分析（或主分量分析）、因子分析、变量聚类法、典型相关分析23、卡方分布（χ分布），T分布，F分布4、正态概率图、盒状图、茎叶图5、中心化变换、标准化变换、极差规范化变换、对数变换、平方变换、平方根变换（其中任意一项为一分）二、选择题：（共5小题，每小题3分，共15分）6、C7、B8、A9、A10、A三、材料题：（共3小题，第11题15分，第1
2、2题10分，第13题20分，共45分）11、（1）由F检验可知因子A和因子B对强度Y有显著性影响。其检验假设为：()aHaaa:0===(因子对指标没有影响)AY0123（3分）()bHbbbb:0====(因子对指标没有影响)BY01234（2）dataa;doa=’a1’,’a2’,’a3’;dob=’b1’,’b2’,’b3’,’b4’;inputy@@;output;end;end;cards;63.163.965.666.865.166.467.869.067.271.071.973.5;procp
3、rintdata=a;run;procanovadata=a;classab;meansab/t;run;（8分）(3)误差平方和为3.208333，总平方和为113.2891667，模型平方和为110.0808333。第1页共4页（11分）(4)因子A对Y的影响的F值70.05，相应的P值<.0001，因子A对Y的影响是显著的；因子B对Y的影响的F值21.92，相应的P值0.0012，因子B对Y的影响是显著的。（13分）(5)最佳组合的生产条件为：A3和B4的组合，较佳组合为：A3和B3的组合。（15分）1
4、2、令x=log(),xy=log()y、则得指数曲线、幂函数曲线分别为11lny=+lnAbxy,即=+lnAbx,lny=lnAbxy+=ln,即lnAbx+,（3分）111SAS程序为：Dataa;Inputxy@@;X1=log(x)y1=log(y);Cards;数据行;Procregdata=a;Modely1=x;Modely1=x1;Run;（10分）13、(1)dataa;Inputnumberx1x2@@;Cards;数据行（4分）;(2)procdiscrimdata=asimplewc
5、ov;Classnumber;Varx1x2;Run;（8分）(3)proccandiscdata=a;Classnumber;Varx1x2;Run;（12分）(4)判别函数为：NX=−9.2980.031++1.466X,A12NX=−16.4580.069++0.983X,（16分）B12NX=−16.7860.033++2.230X,C12第2页共4页(5)procdiscrimdata=amethod=nparr=0.2distancelist;classnumber;varX1X2;run;（20
6、分）四、应用题：（共3小题，每小题5分，共15分）14、特征值为λ=6,λλ==4,1，相应的特征向量为12311TTTpp=−(1,0,2),=(0,1,0),p=(2,0,1)，（3分）12355故主分量为−1221Z=+XX,,Z==+XZXX113223135555取两个主分量即可，主分量对变量的贡献率为λ+λ64+12==90.91%（5分）λλλ++641++12315、dataa;inputx@@;cards;数据行;procunivariatedata=anormal;varx;run;（7分
7、）由表7可知，该数据不服从正态分布，因为P值均小于0.01。（10分）16、dataa;input_name_$x1-x4;_type_='corr';cards;x110.80.30.1x20.810.20.1x30.30.210.5x40.10.10.51;procvarclusdata=a(type=corr)outtree=outa;varx1-x4;proctreedata=outahorizontalgraphics;run;（3分）第3页共4页从聚类图（或聚类历程）来看，分为两类比较合适，英语（
8、X1）和政治理论（X2）归为一类，代表文科变量，数学分析（X3）和高等代数（X4）归为一类，代表理科变量。（4分）（5分）五、综合题：（共1小题，共10分）17、(1)取Plll=(,,,)?，易知P为正交矩阵，由于R为正定矩阵，故12nTPRP=diag(,λλλ,?,),（3分）12nnTTT上式左乘P右乘P，可得R==PPdiag(,λλ12,?,λn)∑λilili.（5分）i=1(2)R的
