八年级数学第一学期期中复习

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1、八年级数学第一学期期中复习　一、1.平移：将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小。经过平移，对应线段、对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。2.旋转变换　　在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。3.掌握中心对称的定义和性质定理，对照轴对称的定义和性质，分清它们之间的联系和区别．要抓住三个要点：　　中心对称：　　(1)关于某点对称，即有一个对称中心——点．　　(2)图形绕中心

2、旋转180°．　　(3)旋转后与另一图形重合．　　轴对称：　　(1)关于某条直线对称，即有一条对称轴——直线．　　(2)图形翻转180°“沿轴对折”．　　(3)翻转后与另一图形重合．二、1.平行四边形的角、对边、对角线的性质 2.矩形、菱形除具有平行四边形的所有性质外，还各自有本身的特殊性质，在具体解题时，不仅要把它们的性质加以区别，更重要的是要善于把握它们之间的联系，可以采用分类列表的方法加以理解。3.从定义可以看出，正方形既是一个矩形，又是一个菱形。反过来，既是矩形又是菱形的四边形一定是正方形。4.怎样判定一个四边形是正方形呢？只

3、要能判定一个四边形是矩形，又能判定这个矩形也是菱形，或者先判定四边形是菱形，再判定这个菱形也是矩形，就可以判定这个四边形是正方形。5.关于梯形的定义，一定要注意到“另一组对边不平行”即这组对边的延长线可以相交。平行的对边称为上下底，它们一定不相等。三、   (1)用不等号表示不等关系的式子叫不等式．　　注意：①“相等”与“不相等”是针对同类量而言．②“＞”、“＜”、“≠”都叫不等号，但三者的意义不同．“＞”、“＜”不仅表示不等关系，而且表示出哪边大、哪边小；而“≠”只表示不等关系的不等式．③“＞”、“＜”、“≥”、“≤”与“＝”的区别

4、，若a＝b则b＝a，但若a＜b，则b＞a，不等号的两边就不能随意交换．④a≥b包含a＞b或a＝b两种含义．其中有一个成立即可．如3≥3是成立的．　　(2)不等式的三条基本性质是不等式变形的依据．　　对性质的理解要注意：①性质中“都”字和“同”字的意义．②在不等式两边乘(或除以)一个数时，必须考虑这个数的性质符号．若正，则不等号的方向不变；若负，则不等号的方向改变；若是零，则不等号变为等号，因两边都是零．　　(3)对不等式的解集的理解抓住两方面：①“解”与“解集”的关系．所有解组成了解集，解集中包括了每一个解．如，x=6是不等式2x＞4

5、的一个解，而2x＞4的解集是所有大于2的数所组成的一个整体．③不等式的解与方程的解的区别与联系．如3x－2＞0的解有无数多个，而3x－2＝0的解却只有一个．　　(4)在数轴上表示不等式的解集，是不等式的解集的表示方法之一．主要是这种方法能直观、形象地帮助人们理解解集．一看便知哪些数是不等式的解，哪些数不是不等式的解．但要注意圆点与圆圈的区别．具体表示方法如下：①如果不等式的解集是由一些孤立的数组成的，就用大写的英文字母来分别表示这些数值所在的点．②当不等式的解集为x≥a时，表示不等式的解集的射线端点是a，用圆点，方向向右，当不等式的解

6、集是x＞a时，表示不等式的解集的射线不含端点．数轴上点a处用圆圈表示．　　　八年级数学第一学期期中模拟题一、单选题　　1.在正三角形、等腰梯形、矩形和圆这四种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有[]　　A．1种B．2种C．3种D．4种　　2.等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、矩形、正方形、菱形和圆的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的有[]　　A．2个B．3个C．5个D．7个　　3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是[]　　A．等边三角形B．等腰直角三角形　　C．菱形D．等腰梯形　　4.下列各图形中，是中心对称

7、图形不是轴对称图形的是[]　　A．对角线互相平分的四边形　　B．对角线相等的四边形　　C．对角线互相垂直平分的四边形　　D．一个角是直角的菱形二、（一）填空1．平行四边形的两条对角线______．2．平行四边形的一组对角之和是200°，则平行四边形各内角度数是______．3．四边形的每组相邻的角都互补，则这个四边形是______．4．一组对边______的四边形是平行四边形．5．两组对角______的四边形是平行四边形．6．平行四边形的两组对边______．（二）选择7．下面各条件中，能够判定四边形是平行四边形的是         

8、      [   ]．A．一组对角相等；            B．两条对角线互相平分；C．一组对边相等；            D．两条对角线互相垂直．8．下面性质中，平行四边形不一定具备的是