【解析版】商丘市石桥镇2015届九年级上第一次月考数学试卷

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1、河南省商丘市石桥镇2015届九年级上学期第一次月考数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）【请将答案写在上方答题卡中，否则零分】1．（3分）下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A．+﹣2=0B．ax2+bx+c=0C．3x（x﹣1）+6x=3x2+7D．5x2=42．（3分）关于x的一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定3．（3分）已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（）A．﹣3B．3C．0D．0或34．（3分）某种商品零售价经过两次降价后，每件的价格由原来的800元降为现在的578元，则平均每次

2、降价的百分率为（）A．10%B．12%C．15%D．17%5．（3分）一元二次方程的x2+6x﹣5=0配成完全平方式后所得的方程为（）A．（x﹣3）2=14B．（x+3）2=14C．D．以上答案都不对6．（3分）一元二次方程x2﹣4x+2m﹣6=0有两个相等的实数根，则m等于（）A．2B．3C．4D．57．（3分）将二次函数化成y=a（x+m）2+n的形式是（）A．B．C．D．8．（3分）为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（）A．2500x2=3600B．2500（

3、1+x）2=3600C．2500（1+x%）2=3600D．2500（1+x）+2500（1+x）2=36009．（3分）在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（）A．x（x﹣1）=10B．=10C．x（x+1）=10D．=1010．（3分）如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为（）A．B．C．D．二、填空题（每空3分，共24分，将答案写在答题卡中）11．（3分）当代数式x2+3x+5的值等于7时，代数式3x2+9x﹣2的值是．12．（3分）已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，OA=OC

4、，则由抛物线的特征写出如下含有a、b、c三个字母的等式或不等式：①=﹣1；②ac+b+1=0；③abc＞0；④a﹣b+c＞0．正确的序号是．13．（3分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点的坐标分别是（﹣3，0），（2，0），则方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解是．14．（3分）由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x，则根据题意可列方程为．15．（3分）已知函数y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有公共点，则k的取值范围是．16．（3分

5、）一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h=﹣5（t﹣1）2+6，则小球距离地面的最大高度是．17．（3分）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm2．18．（3分）已知抛物线y=﹣x2+2，当1≤x≤5时，y的最大值是．三．解答题（共66分）19．（12分）解方程．（1）（3x+2）2=25（2）3x2﹣1=4x（3）（2x+1）2=3（2x+1）（4）x2﹣7x+10=0．20．（7分）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为6cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积

6、是3750cm3，求原铁皮的边长．21．（7分）已知关于x的方程x2﹣6x+p2﹣2p+5=0的一个根是2，求方程的另一根和p值．22．（8分）已知有一个两位数，它的十位数字比个位数字小2，十位上的数字与个位上的数字的积的3倍刚好等于这个两位数，求这个两位数．23．（10分）西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？24．（10分）如图，在排

7、球赛中，一队员站在边线发球，发球方向与边线垂直，球开始飞行时距地面1.9米，当球飞行距离为9米时达最大高度5.5米，已知球场长18米，问这样发球是否会直接把球打出边线？25．（12分）如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05米．（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；（2）该运动员身高