湘教版九年级上第一次月考数学试卷含解析

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1、2018年下期九年级第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）姓名班级考号.1．下列各点中，在反比例函数y=图象上的是（）A．（3，1）B．（﹣3，1）C．（3，）D．（，3）2．已知函数y=的图象过点（1，﹣2），则该函数的图象必在（）A．第二、三象限B．第二、四象限C．第一、三象限D．第三、四象限3．已知三角形的面积一定，则底边a与其上的高h之间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．4．方程（m2﹣1）x2+mx﹣5=0是关于x的一元二次方程，则m的值不能是（）A．0B．C．±1D．5．用

2、配方法解方程x2﹣6x+4=0，下列配方正确的是（）A．（x﹣3）2=13B．（x+3）2=13C．（x+3）2=5D．（x﹣3）2=56．若关于x的方程2x2﹣ax+a﹣2=0有两个相等的实根，则a的值是（）A．﹣4B．4C．4或﹣4D．27．如下图，函数y1=x﹣1和函数的图象交于点M（2，m），N（﹣1，n），若y1＞y2，则x的取值范围是（）A．x＜﹣1或0＜x＜2B．x＜﹣1或x＞2C．﹣1＜x＜0或0＜x＜2D．﹣1＜x＜0或x＞28．在一幅长80cm、宽50cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图

3、如上图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是()A．x2＋130x－1400＝0B．x2＋65x－350＝0C．x2－130x－1400＝0D．x2－65x－350＝0第8题图第13题图第12题图第9题图9．如上图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y=与正方形ABCD有公共点，则k取值为（）A．1＜k＜9B．2≤k≤34C．1≤k≤16D．4≤k＜1610．若实数x、y满足x-xy+y2

4、+2=0，则a的取值范围是（）A．x≤-2B．x≥4C．x≤-2或x≥4D．-2≤x≤4二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．某种抗癌药品经过两次降价，每瓶零售价由256元降为144元，两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率是：__．12．如上图，近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为．13．如上图，P是反比例函数y＝的图象上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，得图中阴影部分的面积为3，则这个反比例函数的比

5、例系数是__．14．一元二次方程2x2﹣1=6x的一般形式是，其中一次项系数是．15．若关于x的方程x2+2x+k=0的一个根是1，则方程的另一个根是．16．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0没有实数根，则k的取值范围是．17．已知点P（x1，y1）、Q（x2，y2）、M（x3，y3）在反比例函数y=－的图象上，并且x1＜x2＜0

6、．解方程：（共12分，每小题6分）（1）（x﹣2）（x﹣3）=12（2）3y2+1=2y．20．（10分）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点．求：（1）反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出反比例函数的值＞一次函数的值的x的取值范围．21．（10分）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t=，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（40，1）和B（m，0.5）．（1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要

7、多少时间？22．（10分）若关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0．（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰△ABC的一边长a=1，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．23．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象与一次函数y=kx﹣k的图象的一个交点为A（﹣1，n）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）若P是x轴上一点，且满足∠APO=45°，直接写出点P的坐标．（3）直接写出不等式：kx﹣k>的解集.24．（10分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均

8、每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？25．（12分）已知双曲线y=（x＞0），直线l1：y-=k（x