2018届九年级上第一次月考数学试卷含解析

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1、2017-2018学年九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列各点中，在反比例函数y=图象上的是（　　）A．（3，1）B．（﹣3，1）C．（3，）D．（，3）2．已知函数y=的图象过点（1，﹣2），则该函数的图象必在（　　）A．第二、三象限B．第二、四象限C．第一、三象限D．第三、四象限3．已知三角形的面积一定，则底边a与其上的高h之间的函数关系的图象大致是（　　）A．B．C．D．4．方程（m2﹣1）x2+mx﹣5=0是关于x的一元二次方程，则m的值不能是（　　）A．0B．C．±1D．5．已知，则的值

2、为（　　）A．B．C．2D．6．用配方法解方程x2﹣6x+4=0，下列配方正确的是（　　）A．（x﹣3）2=13B．（x+3）2=13C．（x﹣3）2=5D．（x+3）2=57．若关于x的方程2x2﹣ax+a﹣2=0有两个相等的实根，则a的值是（　　）A．﹣4B．4C．4或﹣4D．28．如图，函数y1=x﹣1和函数的图象相交于点M（2，m），N（﹣1，n），若y1＞y2，则x的取值范围是（　　）21A．x＜﹣1或0＜x＜2B．x＜﹣1或x＞2C．﹣1＜x＜0或0＜x＜2D．﹣1＜x＜0或x＞29．绿苑小区在规划设计是，准备在两栋楼之间，设置一块面

3、积为900m2的矩形绿地，且长比宽多100m，设绿地的宽为xm，根据题意，可列方程为（　　）A．x（x﹣10）=900B．x（x+10）=900C．10（x+10）=900D．2[x+（x﹣10）]=90010．如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y=与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（　　）A．1＜k＜9B．2≤k≤34C．1≤k≤16D．4≤k＜16　二、填空题（每小题3分；共24分’）11．已知y与（2x+1）成反比例，且当x=1时，y=3

4、，那么当x=0时，y=　　．12．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为　　．（无需确定x的取值范围）13．如图，反比例函数y=的图象上有两点A（2，4）、B（4，b），则△AOB的面积为　　．14．一元二次方程2x2﹣1=6x的一般形式是　　，其中一次项系数是　　．15．若关于x的方程x2+2x+k=0的一个根是1，则方程的另一个根是　　．16．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0没有实数根，则k的取值范围是　　．17．在实数范围内定义一种运算

5、“*”，其规则为a*b=a2﹣b2，根据这个规则，方程（x+212）*5=0的解为　　．18．小王同学想利用树影测量校园内的树高．他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树的影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上．经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高约为　　米．　三、解答题（共66分）19．解方程：（1）（x﹣2）（x﹣3）=12（2）3y2+1=2y．20．如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点．求：（1）反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据

6、图象写出反比例函数的值＞一次函数的值的x的取值范围．21．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t=，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（40，1）和B（m，0.5）．（1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？22．若关于x的方程x2+4x﹣a+3=0有实数根．（1）求a的取值范围；21（2）若a为符合条件的最小整数，求此时方程的根．23．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象与一次函数y=kx﹣k的图象的一个交点为A（﹣1，n）．（1）求这个

7、一次函数的解析式；（2）若P是x轴上一点，且满足∠APO=45°，直接写出点P的坐标．24．百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？25．如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于第一象限C，D两点，坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）．（1）利用图中条件，求反比

8、例函数的解析式和m的值；（2）求△DOC的面积．（3）双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点