【解析版】2014-2015年万州区道生中学九年级上期中数学试卷

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1、2014-2015学年重庆市万州区道生中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．根式中x的取值范围是()A．x≥B．x≤C．x＜D．x＞2．下列说法：①全等三角形一定是相似三角形；②相似三角形一定不是全等三角形；③边数相同的两个正多边形相似；④边数相同，对应角分别相等的两个多边形相似．其中，正确命题的个数为()A．4个B．3个C．2个D．1个3．方程x2﹣3=0的根是()A．x=3B．x1=3，x2=﹣3C．D．4．下列计算正确的是()A．+=B．﹣=0C．•=9D．5．用

2、配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣3=0时，方程变形正确的是()A．（x﹣1）2=2B．（x﹣1）2=4C．（x﹣1）2=1D．（x﹣1）2=76．下列命题中真命题的个数是()①两个相似三角形的面积比等于相似比的平方；②两个相似三角形对应高的比等于相似比；③已知△ABC及位似中心O，能够作一个且只能作一个三角形，使位似比为0.5．A．0B．1C．2D．37．一元二次方程x2+x+=0的根的情况是()A．有两个不等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定8．如图，顺次连接四边形ABCD各中点得四边形E

3、FGH，要使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是()A．AB∥DCB．AB=DCC．AC⊥BDD．AC=BD9．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O．若点A的坐标是（1，2），则点A′的坐标是()A．（2，4）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣2，﹣4）D．（﹣2，﹣1）10．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C，那么点A的对应点A′的坐标是()A．（﹣3，3）B．（3，

4、﹣3）C．（﹣2，4）D．（1，4）11．如果两个相似三角形对应高的比为3：5，面积之比为2：x，那么x的算术平方根为()A．B．C．D．12．在坐标系中，已知A（﹣3，0），B（0，﹣4），C（0，1），过点C作直线L交x轴于点D，使得以点D，C，O为顶点的三角形与△AOB相似，这样的直线一共可以作出()A．6条B．3条C．4条D．5条二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．计算：=__________．14．化简：=__________．15．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有实数根，则

5、m的取值范围是__________．16．如图∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：__________，使△ABC∽△ADE．17．方程的解为__________．18．定义新运算“*”规则：a*b=，如1*2=2，*=，若x2+x﹣1=0两根为x1，x2，则x1*x2=__________．三、解答题（共7小题，满分78分）19．计算：（1）；（2）﹣22×．20．解方程：（1）2（x﹣3）2=5（3﹣x）（2）2x2+1=3x（用配方法）21．如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠

6、B，且DM交AC于F，ME交BC于G，写出图中两对相似三角形，并证明其中的一对．22．一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？23．如图．在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连接EF．（1）求证：

7、EF∥BC；（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积．24．某市政府为落实“保障性住房政策”，2011年已投入3亿元资金用于保障性住房建设，并规划投入资金逐年增加，到2013年底，将累计投入10.5亿元资金用于保障性住房建设．（1）求到2013年底，这两年中投入资金的平均年增长率（只需列出方程）；（2）设（1）中方程的两根分别为x1，x2，且mx12﹣4m2x1x2+mx22的值为12，求m的值．25．（14分）正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM

8、和MN垂直．（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大，并求出最大面积；（3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求此时x的值．2014-2015学年重庆市万州区道生中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．根式中x的取值