【解析版】2014-2015年甘谷县模范中学九年级上期中数学试卷.doc

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1、2014-2015学年甘肃省天水市甘谷县模范中学九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列各组线段能成比例的是（　　）　A．0.2cm，0.1m，0.4cm，0.2cmB．1cm，2cm，3cm，4cm　C．4cm，6cm，8cm，3cmD．cm，cm，cm，cm　2．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（　　）　A．2.5B．2C．D．　3．若2有意义，则x、y的取值范围不可能是（　　）　A．x≤0　y≥0B．x＞0y＜

2、0C．x＜0y＜0D．xy＜0　4．关于x的方程中，其中的解为（　　）　A．﹣4、2B．4C．4、﹣2D．无答案　5．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（　　）　A．a=cB．a=bC．b=cD．a=b=c　6．以下方程只有两个不相等的实数根的是（　　）　A．（x﹣2）2=4B．x2﹣4x+4=0C．2x2﹣x+4=0D．（x﹣1）2﹣（x+1）2=4　7．如图所示，在数轴上点A所表示的数x

3、的范围是（　　）　A．sin30°＜x＜sin60°B．cos30°＜x＜cos45°　C．tan30°＜x＜tan45°D．tan45°＜x＜tan60°　8．方程x2=的解为（　　）　A．B．±2C．+D．±4第17页（共17页）　9．a=5+2，b=，则a与b的关系是（　　）　A．a=bB．ab=1C．a＞bD．a＜b．　10．如图，在梯形ABCD中AB∥CD，中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点，若EF=18，NM=8，则AB长为（　　）　A．10B．13C．20D．26　　二、填空题．（每小题4分，共28分）11．将一个三角形放在太阳

4、光下，它所形成的投影是　　　　　　．　12．方程x2﹣4x﹣21=0的解为　　　　　　．　13．将点A（﹣3，﹣2）先沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向左平移4个单位得到点A′，则点A′的坐标是　　　　　　．　14．关于x的一元二次方程x2﹣kx+2=0中，x1，x2是方程的两根，且x1+x2=3，则k=　　　　　　．　15．把正确的序号填在横线上　　　　　　．①菱形四边中点围成的四边形是矩形．②梯形中位线为a，高为n，则面积为ah．③=a+b．　16．已知==，且2x+y﹣z=21，则3x+y+z=　　　　　　．　17．在△ABC中，AD、BE分别

5、是三角形的中线，且交于G点，则的值为　　　　　　．第17页（共17页）　1005•重庆）已知方程3x2﹣9x+m=0的一个根是1，则m的值是　　　　　　．　　三、解答题（共32分）19．已知△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）．以B为位似中心，画出△A1B1C1与△ABC相似（与图形同向），且相似比是2的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是：Α1（　　　　　　，　　　　　　）；B1（　　　　　　，　　　　　　）；С1（　　　　　　，　　　　　　）　20．计算：（1）计算：2﹣1+（π﹣3.14）0+sin60

6、°﹣

7、﹣

8、；（2）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+b（2a+b），其中a=1，b=2．　21．如图，如图，在△ABC中，DE∥BC，若，已知DE=3cm，（1）证明：△ABC∽△ADE；（2）求BC的值．　22．若关于一元二次方程x2﹣（2m+1）x+（m﹣2）2=0有实数根，则m的取值范围为多少？　　B卷（共5小题，满分50分）23．我们知道任何实数的平方一定是一个非负数，即：（a+b）2≥0，且﹣（a+b）2≤0．据此，我们可以得到下面的推理：∵x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，而（x+1）2≥0∴（x+1）2+2≥

9、2，故x2+2x+3的最小值是2．第17页（共17页）试根据以上方法判断代数式3y2﹣6y+11是否存在最大值或最小值？若有，请求出它的最大值或最小值．　24．如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少mm．　25．某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5米的同学的影子长为1.35米，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部分的影子长BC=3.6米，墙上影子高CD

10、=1.8米，求树高AB．（根据题意画出草图并计算）　26．已知一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0．（1）当m