【解析版】寿县菱角中学2014-2015年七年级上期中数学试卷

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1、安徽省六安市寿县菱角中学2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列四个数中，最小的数是（）A．﹣2B．﹣1C．1D．02．在﹣（﹣2），﹣

2、﹣2

3、，（﹣2）2，﹣22这4个数中，属于负数的个数是（）A．1B．2C．3D．43．方春明同志在《中国共产党亳州市第三次代表大会上的报告》中阐述，到2010年全市经济总量已提升到512.8亿元，将512.8亿用科学记数法表示为（）A．512.8×108B．51.28×109C．5.128×1010D．0.5128×10114．下列运用加法交换律正确的是（）A．﹣3﹣8+9﹣

4、11=﹣3﹣8+11﹣9B．﹣3+8﹣9﹣11=﹣11+3+8﹣9C．﹣8+5﹣2+13=﹣8﹣2+5+13D．﹣8+5﹣2﹣13=﹣8+5+2﹣135．下列添括号正确的是（）A．a+b﹣c=a﹣（b+c）B．﹣2x+4y=﹣2（x﹣4y）C．a﹣b﹣c=（a﹣b）﹣cD．2x﹣y﹣1=2x﹣（y﹣1）6．下列下列运算正确的是（）A．2x+3y=5xyB．﹣3x+2x=﹣1C．3a﹣2=aD．5mn﹣3nm=2mn7．若

5、x

6、=3，y2=4，且xy＜0，那么x+y的值是（）A．+5B．+1C．﹣1D．1或﹣18．食堂存煤mt，计划每天用煤nt，实际每天节约用

7、煤2t，则节约后多用的天数是（）A．B．C．D．9．若的倒数与互为相反数，那么m的值是（）A．m=1B．m=﹣1C．m=2D．m=﹣210．小李在解方程5a﹣x=13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，那么原方程的解为（）A．x=﹣3B．x=0C．x=2D．x=1二、填空题（每小题5分，共20分）11．资料记载：亳州历史上的最高气温是42.1℃，最低气温是零下24.0℃，那么最大温差是℃．12．一个由四舍五入得到的近似数0.0260的有效数字是．13．一项工程甲独做要a天完成，乙独做要b天完成，则甲、乙合做要天才能完成．14．已知有理数

8、a、b在数轴上如图1所示，有下列结论：①a+b＞0；②ab＞0；③

9、a

10、＞

11、b

12、；④a﹣b＜0．正确的结论是（填序号）．三、解答题（每小题8分，共16分）15．化简：﹣b+（5a﹣3b）﹣2（a﹣2b）16．计算：﹣24×（﹣1）2011﹣（4﹣6）2÷（﹣2）2﹣（﹣3）四、（每小题8分，共16分）17．解方程：．18．写出一个三次四项式，满足条件：①含有两个字母，②每个字母的指数都不大于2，③含有常数项．然后选出你所喜欢的一正一负两个有理数作为字母的值代入求这个多项式的值．五、（每小题10分，共20分）19．由火柴棒拼出下面一列图形，第n个图形由n个正方

13、形组成．通过观察可以发现：（1）第四个图形中火柴棒的根数是；（2）用代数式表示第n个图形中火柴棒的根数．20．某商店有两个进价不同的计算器都卖了a元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店是赚了，还是赔了？赚了或赔了多少？六、（本题12分）21．如图，长方形ABCD是由六个正方形组成的完美长方形，中间最小正方形的面积是1，最大正方形的边长为x．（1）用x的代数式表示长方形ABCD的长是或、宽是；（2）求长方形ABCD的面积．七、（本题12分）22．阅读：小亮说：“你想一个整数，将这个数乘2加7，再把结果乘3减去21，这个数一定是6的倍数

14、！”，小芳说：“你是怎么知道的？”．小红说：“我来帮你，设这个整数为a，则根据题意得：3（2a+7）﹣21，化简这个代数式得3（2a+7）﹣21=6a+21﹣21=6a，所以这个等式是永远成立的．”．一旁的小明说：“把一个数的2倍加上这个数的一半，把结果乘以，一定还是这个数！”（1）请你用代数式解释小明的这个现象．（2）请你模仿小亮、小明再编一道类似的游戏题目并列式化简．八、（本题14分）23．我们知道

15、x

16、的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即

17、x

18、=

19、x﹣0

20、，也就是说

21、x

22、表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为：

23、x﹣y

24、

25、表示在数轴上数x、y对应点之间的距离；在解题中，我们常常运用绝对值的几何意义．①解方程

26、x

27、=2，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的解为x=±2．②在方程

28、x﹣1

29、=2中，x的值就是数轴上到1的距离为2的点对应的数，显然x=3或x=﹣1．③在方程

30、x﹣1

31、+

32、x+2

33、=5中，显然该方程表示数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的x值，在数轴上1和﹣2的距离为3，满足方程的x的对应点在1的右边或﹣2的左边．若x的对应点在1的右边，由图示可知，x=2；同理，若x的对应点在﹣2的左边，可得x=﹣3，所以原方程的解是x=2或x=﹣3．根据

34、上面的阅读材料，解答下列问题：（1）方程

35、x

36、=5的