【解析版】2014-2015学年泰州市海陵区九年级上期末数学试卷

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1、2014-2015学年江苏省泰州市海陵区九年级（上）期末数学试卷　一．选择题把下列各题的正确答案前面的英文字母填入下表（每题3分，共18分）1．关于x的方程ax2﹣3x+1=0是一元二次方程，则（　　）　A．a＞0B．a≥0C．a≠0D．a=1　2．如图在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinA的值是（　　）　A．B．C．D．　3．一元二次方程x（x﹣2）=0根的情况是（　　）　A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根　C．只有一个实数根D．没有实数根　4．下列说法：①要了解一批灯泡的使用寿

2、命，应采用普查的方式；②若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖；③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差=0.1，=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定；④“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件．正确说法的序号是（　　）　A．①B．②C．③D．④　5．若点M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），P（8，y3）在抛物线上，则下列结论正确的是（　　）　A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2　6．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A（﹣3，0），B（0，3

3、），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（　　）　A．B．2C．3D．　　二、填空题（每题3分，共30分）7．若一组数据1、﹣2、3、0，则这组数据的极差为　　　　　　．　8．二次函数y=x2﹣2x+6的顶点坐标是　　　　　　．　9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosB=，则AC的长为　　　　　　．　10．在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是　　　　　　．　

4、11．若圆锥的高为4，底圆半径为3，则这个圆锥的侧面积为　　　　　　．（用含π的结果表示）　12．若实数a、b、c满足9a﹣3b+c=0，则方程ax2+bx+c=0必有一个根是　　　　　　．　13．如图，A、B、C是⊙上的三个点，∠ABC=130°，则∠AOC的度数是　　　　　　．　14．如图，在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF=　　　　　　..　15．已知等边三角形ABC的高为4，在这个三角形内有一点P，若点P到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，则点P到BC的距

5、离是　　　　　　．　16．如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB、AC于E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值为　　　　　　．　　三、解答题（共10题，共102分）17．计算：．　18．解方程：（1）x2﹣5=0；（2）x2+3x+2=0；（3）x（x+4）=﹣3（4+x）；（4）（2x+1）（x﹣3）=﹣6．　19．如图转盘，分成三个相同的扇形，3个扇形分别标有数字1、2、﹣3，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停

6、在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．（1）写出此情景下一个不可能发生的事件；（2）用树状图或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数和为正数”发生的概率．　20．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把化简后的结果填写在表格中

7、：销售单价（元）x销售量y（件）　　　　　　销售玩具获得利润w（元）　　　　　　（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．　21．如图所示，小明家住在32米高的A楼里，小丽家住在B楼里，B楼坐落在A楼的正北面，已知当地冬至中午12时太阳光线与水平面的夹角为30°．（1）如果A，B两楼相距20米，那么A楼落在B楼上的影子有多长？（2）如果A楼的影子刚好不落在B楼上，那么两楼的距离应是多少米？（结果保留根号）　22．如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连

8、接AB交OC于点D．（1）求证：AC=CD；（2）如果OD=1，tan∠OCA=，求AC的长．　23．市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩．（2）