【解析版】无锡市江阴一中2014-2015年八年级下期中数学试卷

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1、江苏省无锡市江阴一中2014-2015学年八年级下学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分）1．下列各式、、、+1、中分式有()A．2个B．3个C．4个D．5个2．顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是()A．矩形B．正方形C．菱形D．以上都不对3．下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是()A．1、2、3、4B．1、2、2、4C．3、5、9、13D．1、2、2、34．如图所示，要使得△ABC∽△ACD，只需增加条件()A．=B．CD2=AD•DBC．∠B=∠BCDD．∠ADC=∠ACB5．如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值()

2、A．不变B．扩大3倍C．缩小3倍D．扩大9倍6．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=7，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是()A．32B．28C．16D．467．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1=0的一个根是0，则m的值为()A．1B．1或﹣1C．﹣1D．0.58．为了早日实现“绿色太仓，花园之城”的目标，太仓对4000米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x米，则所列方程正确的是()A．B．C．D．9．若要使分式的值为整数，则整数x可取

3、的个数为()A．5个B．2个C．3个D．4个10．在平面直角坐标系中，直角梯形AOBC的位置如图所示，∠OAC=90°，AC∥OB，OA=4，AC=5，OB=6．M、N分别在线段AC、线段BC上运动，当△MON的面积达到最大时，存在一种使得△MON周长最小的情况，则此时点M的坐标为()A．（0，4）B．（3，4）C．（，4）D．（，3）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）11．当x=__________时，分式的值为0．12．，﹣的最简公分母是__________．13．在比例尺为1：7500的某市建设规划图上，量得两点之间的直线距离约为200cm，

4、则这两地的实际距离为__________千米．14．如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF．若EF=3，则CD的长为__________．15．如果分式方程无解，则m=__________．16．已知﹣=3，则代数式的值为__________．17．如图，将三角形纸片的一角折叠，使点B落在AC边上的F处，折痕为DE．已知AB=AC=3，BC=4，若以点E，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BE的长是__________．18．关于x的方程：x+=c+的解是x1=c，x2=，x﹣=c﹣解是x1=c，x2=﹣，则x+=c+的解是

5、__________．三、解答题（本大题共8小题，共计66分）19．计算或化简：（1）计算：a﹣1﹣；（2）先化简（﹣）÷，再从（1）中m的取值范围内，选取一个你认为合适的m的整数值代入求值．20．解方程（1）（x﹣5）2=2（5﹣x）；（2）2x2﹣4x﹣6=0（用配方法）．21．如图1，在4×4的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点．（1）填空：AB=__________，∠BAC=__________°．（2）请在图2中的两个3×3的正方形方格中各画一个和△ABC相似但不全等的格点三角形．22．如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连

6、结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线点F．（1）△APE与△FPA相似吗？请说明理由．（2）若PE=1，EF=2，试求PC的长度．23．某中学利用假期进行学校改造，先要加固1560平方米校舍，按计划进行6天后，由于熟练，每天能多做原来的25%，结果比计划提前了4天完成．你能知道他们原来每天能加固多少平方米校舍么？实际上加固校舍花了多少天时间？24．阅读下列材料：我们定义：若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则称这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如正方形就是和谐四边形．结合阅读材料，完成下列问题：（1）下列哪个四边形一定是和

7、谐四边形__________A．平行四边形B．矩形C．菱形D．等腰梯形（2）如图，等腰Rt△ABD中，∠BAD=90°．若点C为平面上一点，AC为凸四边形ABCD的和谐线，且AB=BC，请直接写出∠ABC的度数．25．如图1，矩形ABCD中，点P从A出发，以3cm/s的速度沿边A→B→C→D→A匀速运动；同时点Q从B出发，沿边B→C→D匀速运动，当其中一个点到达终点时两点同时停止运动，设点P运动的时间为ts．△APQ的面积s（cm2）与t（s）之间函数关系的部分图象由图2中的曲线段OE与线段EF给出．（1）点Q运动的速度为__________cm/s，a﹦___