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《【解析版】2014-2015年无锡市江阴二中九年级上期中数学试卷.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2014-2015学年江苏省无锡市江阴二中九年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.)1.在下列二次根式中,与是同类二次根式的是()A.B.C.D.2.用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时,变形正确的是()A.(x﹣2)2=9B.(x﹣1)2=6C.(x+2)2=9D.(x+1)2=63.⊙A半径为5,圆心A的坐标为(1,0),点P的坐标为(﹣2,4),则点P与⊙A的位置关系是()A.点P在⊙A上B.点P在⊙A内C.点P在⊙A外D.点P在⊙A上或外4.一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根
2、的情况为()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根5.已知一元二次方程x2﹣3x+1=0的两个根分别是x1、x2,则x12x2+x1x22的值为()A.﹣3B.3C.﹣6D.66.△ABC与△A′B′C′是位似图形,且△ABC与△A′B′C′的位似比是1:2,已知△ABC的面积是3,则△A′B′C′的面积是()A.3B.6C.9D.127.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为M,下列结论不成立的是()A.CM=DMB.=C.∠ACD=∠ADCD.OM=MD8.如图,点A
3、、B、C在⊙O上,∠ACB=30°,则cos∠AOB的值是()A.B.C.D.9.如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,D是AC上一点.若tan∠DBA=,则AD的长为()A.2B.C.D.110.如图,在矩形AOBC中,点A的坐标是(﹣3,1),点C的纵坐标是7,则B、C两点的坐标分别是()A.(2,6)、(﹣1,7)B.(2,6)、(,7)C.(,)、(,7)D.(,)、(,7)二、填空题:(本大题共8小题,每小题2分,共16分.)11.方程(x﹣1)2=4的解为__________.12.函数y=
4、中,自变量x的取值范围是__________.13.关于x的一元二次方程(a﹣1)x2+x+(a2﹣1)=0的一个根是0,则a的值是__________.14.一个三角形的两边长分别为4cm和7cm,第三边长是一元二次方程x2﹣10x+21=0的实数根,则三角形的周长是__________cm.15.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,cosB=,则AC的长为__________.16.如图,AB为⊙O的弦,⊙O的半径为5,OC⊥AB于点D,交⊙O于点C,且CD=1,则弦AB的长是__________.17.
5、如图是拦水坝的横断面,斜坡AB的水平宽度为12米,斜面坡度为1:2,则斜坡AB的长为__________.18.如图,△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC=45°,AB=,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径画⊙O分别交AB、AC于E、F,连接EF,则线段EF长度的最小值为__________.三、解答题(本大题共10小题,共84分.)19.计算:(1)
6、2﹣3
7、﹣+(2)+sin45°cos45°.20.解下列方程:(1)x2﹣3x=2(2)x2﹣5x+6=0(3)(3x+1)2=4(x﹣2)2.21.先化简,
8、再求值:(﹣)÷,其中,a是方程x2+3x+1=0的根.22.钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土,为维护国家主权和海洋权利,我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理.如图,某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B,B船在A船的正东方向,且两船保持20海里的距离,某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向,B的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C,求此时船C与船B的距离是多少.(结果保留根号)23.雅安地震牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元
9、,第三天收到捐款12100元.(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率;(2)按照(1)中收到捐款的增长率速度,第四天该单位能收到多少捐款?24.已知关于x的方程x2﹣2(k﹣1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.(1)求k的取值范围;(2)若
10、x1+x2
11、=x1x2﹣1,求k的值.25.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P为AC边上的一点,将线段AP绕点A顺时针方向旋转(点P对应点P′),当AP旋转至AP′⊥AB时,点B、P、P′恰好在同一直线上,此时作P′E⊥AC于点E.(1)求证:∠C
12、BP=∠ABP;(2)求证:AE=CP;(3)当,BP′=5时,求线段AB的长.26.如图,在平面直角坐标系xOy中,梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上,AC∥OB,BC⊥OB,过点A的双曲线y=的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D,交边BC于点E.(1)填空:双曲线的另一支在第__________象限,k的取值范围是__________;
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