无锡市江阴中学2017届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年江苏省无锡市江阴中学九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（　　）A．﹣2B．2C．﹣D．2．下列计算正确的是（　　）A．2a﹣a=1B．a2+a2=2a4C．a2•a3=a5D．（a﹣b）2=a2﹣b23．已知x=2是关于x的一元二次方程x2﹣x﹣2a=0的一个解，则a的值为（　　）A．0B．﹣1C．1D．24．将161000用科学记数法表示为（　　）A．0.161×106B．1.61×105C．16.1×104D

2、．161×1035．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是（　　）A．9B．11C．13D．11或136．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（　　）A．6B．7C．8D．97．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是（　　）A．20πcm2B．20cm2C．40πcm2D．40cm28．如图，点D是△ABC的边AC的上一点，且∠ABD=∠C；如果=，那么=（　　）A．B．C．D．9．如图，已知⊙O的

3、半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=16cm，CD=6cm，则⊙O的半径为（　　）A．cmB．10cmC．8cmD．cm第33页（共33页）10．如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中点，BF⊥BC交CM的延长线于点F，BD=4，CD=3．下列结论①∠AED=∠ADC；②=；③AC•BE=12；④3BF=4AC，其中结论正确的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1

4、1．因式分解：a2﹣3a=　　．12．函数y=中，自变量x的取值范围是　　．13．x

5、m

6、+4x+3m+1=0是关于x的一元二次方程，则m=　　．14．设x1，x2是一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两个实数根，则x1+x2=　　．15．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=2，则BC=　　．16．如图，在⊙O中，AB为⊙O的弦，点C为圆上异于A、B的一点，∠OAB=25°，则∠ACB=　　．17．某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高

7、到1210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为　　%．18．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点C逆时针旋转，旋转后的图形是△A′B′C，点A的对应点A′落在中线AD上，且点A′是△ABC的重心，A′B′与BC相交于点E，那么BE：CE=　　．第33页（共33页）　三、解答题（本大题共10小题，共84分）19．计算：（1）（﹣2）2﹣+（﹣3）0（2）4（x2+2）﹣4（x+1）（x﹣1）20．解方程：（1）x2+2x=0（2）x2﹣4x+3=0．21．已知关于x的一元二次方程

8、x2+3x+1﹣m=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为负整数，求此时方程的根．22．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．（1）求证：BE=CE；（2）若BD=1，BE=2，求AC的长．23．如图，已知AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）求证：四边形BNCM是菱形．第33页（共33页）24．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是

9、⊙O的直径，过点A作AE⊥CD，交CD的延长线于点E，DA平分∠BDE．（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）已知AE=4cm，CD=6cm，求⊙O的半径．25．某大型水果超市销售无锡水蜜桃，根据前段时间的销售经验，每天的售价x（元/箱）与销售量y（箱）有如表关系：每箱售价x（元）68676665…40每天销量y（箱）40455055…180已知y与x之间的函数关系是一次函数．（1）求y与x的函数解析式；（2）水蜜桃的进价是40元/箱，若该超市每天销售水蜜桃盈利1600元，要使顾客获得实惠，每箱售

10、价是多少元？（3）七月份连续阴雨，销售量减少，超市决定采取降价销售，所以从7月17号开始水蜜桃销售价格在（2）的条件下，下降了m%，同时水蜜桃的进货成本下降了10%，销售量也因此比原来每天获得1600元盈利时上涨了2m%（m＜100），7月份（按31天计算）降价销售后的水蜜桃销售总盈利比7月份降价销售前的销售总盈利少7120元，求m的值．26．如图，△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AB=10．点Q与点B在AC的同侧，且AQ⊥AC．第33页（共33页）（1）如图1，点Q不与点A重合，连结C