无锡市江阴市南菁中学2016届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江苏省无锡市江阴市南菁中学九年级（上）期中数学试卷一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1．﹣3的倒数为()A．﹣B．C．3D．﹣32．下面与是同类二次根式的是()A．B．C．D．3．已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是()A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形4．下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是()A．B．C．D．5．一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为()A．（x+4）2=17

2、B．（x+4）2=15C．（x﹣4）2=17D．（x﹣4）2=156．如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的大小是()A．115°B．l05°C．100°D．95°7．在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是()A．B．3C．D．28．关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A．k＞﹣1B．k≥﹣1C．k≠0D．k＜1且k≠09．如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数y=的图象上

3、．若点B在反比例函数y=的图象上，则k的值为()A．﹣4B．4C．﹣2D．210．如图，AB为半圆O的直径，OC⊥AB交⊙O于C，P为BC延长线上一动点，D为AP中点，DE⊥PA，交半径OC于E，连CD．下列结论：①PE⊥AE；②DC=DE；③∠OEA=∠APB；④PC+CE为定值．其中正确结论的个数为()A．l个B．2个C．3个D．4个二．填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11．函数y=中自变量x的取值范围是__________．12．设一元二次方程2x2﹣x﹣1=0的两个实数

4、根分别为x1和x2，则x1+x2=__________．13．《重庆市国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要》提出：到2015年，逐步形成西部地区的重要增长极，地区生产总值达到15000亿元．将15000亿元用科学记数法表示为__________元．14．分解因式：ax2+2ax+a=__________．15．一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为__________．16．如果四边形的两条对角线相等，那么顺次连接四边形各边中点得到的四边形是__________．17．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元

5、降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是__________%．18．如图，已知Rt△ABC的直角边AC=24，斜边AB=25，一个以点P为圆心、半径为1的圆在△ABC内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中⊙P一直保持与△ABC的边相切，当点P第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是__________．三．解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（1）计算：6tan230°﹣sin60°﹣sin45°（2）先化简，再求值：÷（1+），其中x=﹣1．20．（1）解方程：x2﹣

6、2x﹣3=0；（2）解不等式组：．21．已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE．求证：四边形ABCD为平行四边形．22．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D，连接OA、OB、OC、AC，OB与AC相交于点E．（1）求∠OCA的度数；（2）若∠COB=3∠AOB，OC=2，求图中阴影部分面积（结果保留π和根号）23．“六一”儿童节前夕，薪黄县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7名，8名，10名，

7、12名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两份不完整的统计图：请根据上述统计图，解答下列问题：（1）该校有多少个班级？并补充条形统计图；（2）该校平均每班有多少名留守儿童？留守儿童人数的众数是多少？（3）若该镇所有小学共有60个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童．24．某大学生利用暑假社会实践参与了一家网店经营，该网店以每个20元的价格购进900个某新型商品．第一周以每个35元的价格售出300个，第二周若按每个35元的价格销售仍可售出300个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售

8、出50个）．（1）若第二周降低价格1元售出，则第一周，第二周分别获利多少元？（2）若第二周单价降低x元销售一周后，商店对剩