江阴市南菁中学2015年12月七年级上月考数学试卷含答案解析

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1、江苏省无锡市江阴市南菁中学2015～2016学年度七年级上学期月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1．下列方程中，x﹣1=0的解是（）A．x=0B．x=1C．x=﹣1D．x=22．从正面观察如图的两个物体，看到的是（）A．B．C．D．3．下列解方程过程中变形正确的是（）A．由3x﹣2=2x+1，移项得3x+2x=2+1B．由﹣=﹣1，去分母得2（x﹣2）﹣3x﹣2=﹣4C．由2﹣3（x﹣1）=4，去括号得2﹣3x+3=4D．由2x+3﹣x=5，合并同类项得3x+3=

2、5．4．一个角的余角是30度，则这个角的补角是（）A．45度B．60度C．90度D．120度5．观察下列图形，其中不是正方体的展开图的为（）A．B．C．D．6．某种商品的标价为132元．若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为（）A．105元B．100元C．108元D．118元7．把一张报纸的一角斜折过去，使A点落在E点处，BC为折痕，BD是∠EBM的平分线，则∠CBD=（）A．85°B．80°C．75°D．90°8．如图所示，点P，Q，C都在直线AB上，且P是AC的中点，Q是BC的中点，若AC

3、=m，BC=n，则线段PQ的长为（）A．B．C．D．9．如图，A、O、B在一条直线上，∠1+∠2=90°，∠COD=90°，则图中互补的角有（）A．3对B．4对C．5对D．6对10．下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100

4、位的所有数字之和是（）A．495B．497C．501D．503二、填空题（本大题共有8小题，每题2分，共16分）11．手枪上瞄准系统设计的数学道理是．12．若关于x的方程2x2m﹣3+m=0是一元一次方程，则m=．13．用边长为10厘米的正方形，做了一套七巧板，拼成如下图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为平方厘米．14．21°35′45″+15°31′24″=°′″．15．线段AB=10cm，BC=5cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC=．16．时钟表面9点20分时，时针与分针所夹角的度数是．17．

5、A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为．18．如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，小正方形中小箭头的方向是向（填写：上、下、左、右）．三、解答题（本大题共有8题，共54分）19．解方程：（1）x﹣2（5+x）=﹣4；=1﹣．20．如图，已知A、B、C、D四点，

6、根据下列要求画图：（1）画直线AD；画射线AC；（3）在射线AC上取一点P（点P不与点A、C重合），连接线段PB；（4）延长线段PB至点E，使BE=PB．21．有若干个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示．第9页（共19页）（1）这个几何体由个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图．该几何体的表面积是cm2．（3）若还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加个小正方体．22．已知关于x的方程=x﹣2与方程=x+m的解相等，求m的值．23．如图，已知线段AB=6，延

7、长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点．求：（1）AC的长；BD的长．24．请按下列要求作图．①将图1中阴影图形围绕点O，按顺时针方向旋转180°；②将图2中阴影图形向右平移2个单位，在向下平移3个单位；③将图3中阴影图形沿着OA所在直线翻折．25．某市规定如下用水收费标准：每户每月用水不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费；超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按b元收费．该市某户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示：月份用水量（立方米）水费（元）357.549

8、27（1）求出a与b的值；求当用户用水为x立方米时的水费（用含x的代数式表示）；（3）某用户某月交水费39元，这个月该用户用水多少立方米？26．如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米，第9页（共19页）（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ