2016-2017学年江苏省无锡市江阴市南菁中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版）

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1、2016-2017学年江苏省无锡市江阴市南菁中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每题2分，共20分）1.（2分）下列图形中，轴对称图形的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.（2分）下列实数：2、牛0.1010010001,畅、n,其中无理数的个数为（）A.1B.2C.3D.43.（2分）下列说法正确的是」（）A.（-3）2的平方根是3B.V16=±4C.1的平方根是1D.8的立方根是2」4.（2分）若等腰三角形的两条边的长分别为3cm和7cm,则它的周长是（）A.10cmB.13cmC.17cmJD.13cm或17cm5.（2分）在AABC和厶A'B

2、C中,AB二A®,ZB=ZB补充条」件后，仍不一定能保证△ABC竺△ABU,这个补充条件是（）A.BOBCB・ZA=ZAZC.AC二ACD・ZC=ZCZ6.（2分）如图，BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D和点E,连接CD,AC=DC,ZB=25°,则ZACD的度数是（）A.50°B.65°C.80°D.100°7.（2分）如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A.AABC的三条中线的交点B.AABC三边的中垂线的交点C.AABC三条高所在直线的交点D.AABC三条角平分线的交点&（2分）如图，在数轴上

3、表示1、伍的点分别为A、B,点B关于点A的对称点为C,则C点所表示的是（）OCAB~A.2-V2B・a/2-2C.1-a/2D.V2-19.（2分）如图，已知ZiABC（AB

4、H与m-3,则这个正数为・14.（2分）等腰三角形的一个外角是80。，则它的顶角是・15.（2分）如图，Z1=Z2,要使△ABD^AACD,需添加的一个条件是（只添一个条件即可）.16.（2分）如图，已知AB〃CF,E为DF的中点，若AB=8cm,BD=3cm,则CF二17.（2分）如图，在AABC中，E为边BC上一点，ED平分ZAEB,且ED丄AB于D,AACE的周长为13cm,AB=5cm,则AABC的周长为cm.18.（2分）如图，在AABC中，AC=BC,ZACB=90°,AE平分ZBAC交BC于E,BD丄AE于D,DF丄AC交AC的延长线于F,连接CD,给出四个结论

5、：①AE=2BD；②DC二DB；③AB-AC二CE；④CE=2FC；其中正确的结论有・（只需要填写序号）三、解答题（共62分）19.（8分）计算题.(1)V16・石匸§+2015°；⑵J(-5)2+1_V2I-冷)320.(8分)求出下列x的值.(1)4x2・9=0；(2)(x+1)3=-27.21.（6分）（1）如图1,OA、OB表示两条相交的公路，点M、N是两个工厂，现在要在ZAOB内建立一个货物中转站，使中转站到公路OA、OB的距离相等，并且到工厂M、N的距离也相等，用尺规作出货物中转站的位置.（2）如图2,E、F是AABC的边AB、AC上的点，在BC上求一点M,-使A

6、EMF的周长最小.作出点M的位置（不写作法，保留作图痕迹）.AB二AC,点D在BC上，且BD=BA,点E在BC的延长线上，且CE=CA.求ZDAE的度数.23.（8分）（1）女口图1,在AABC中,AB=AC,CD丄AB于D,BE丄AC于E,试证明：CD=BE・（2）如图2,在AABC中，仍然有条件"AB二AC,点D,E分别在AB和AC上〃.若ZADC+ZAEB=180°，则CD与BE是否仍相等？若相等，请证明；若不相等，请E举反例说明.AED（图2）（SO24.（8分）如图，在AABC中，点D在边AC±,DB=BC，点E是CD的中点,点F是AB的中点.（1J）求证：EF=y

7、AB；（2）过点A作AG〃EF,交BE的延长线于点G,求证：ZXABE空AAGE.25.（9分）学习了三角形全等的判定方法（即"SAS〃、"ASA〃、〃AAS〃、"SSS〃）和直角三角形全等的判定方法（即"HL〃）后，我们继续对〃两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等〃的情形进行研究.【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在AABC和ADEF中，AC=DF,BC=EF,ZB=ZE,然后，对ZB进行分类，可分为〃ZB是直角、钝角、锐角〃三种情况进行探究.【深入探究】第一种情况：当ZB是直角吋，△