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《【高中数学】江苏省无锡市江阴市南菁高级中学2016-2017学年高一（下）期中试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省无锡市江阴市南菁高级中学2016-2017学年高一（下）期中数学试卷一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.（5分）过两点M（1,2）,N（3,4）的直线的斜率为・2.（5分）若数列｛如满足如・2如i+如2=0（用2*）,且ai=2,02=4,则数列｛给｝的通项公式为d尸・3.（5分）在厶ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：5：7,则cosC=・4.（5分）已知三个数12,兀，3成等比数列，则实数尸•5.（5分）不等式2+3兀・4<0的解集是・6.（5分）过两点（-1,1）和（3,9）的直
2、线在兀轴上的截距是・7.（5分）在等比数列｛為｝中,已知。2°5=・32,如+。4=4,且公比为整数，则a<）=.8.（5分）直线cix-2尸2=0与直线对（°-3）尸1=0平行,则实数a的值为・9.（5分）如果关于x的不等式nix2-nix-1>0的解集为0,则实数m的取值范围是.10.（5分）'ABC内角A,B,C的对边分别为°,b,c,若a,b,c成等差数列，且sinA,sinB,sinC成等比数列，则角•11.（5分）给出下列四个条件：①b>0>a；②0>ci>b；③a>0>b；④a>h>0.其中能推出丄〈丄成立的
3、是.ab12.（5分）已知函数/（x）=xx-2
4、,则不等式f（V2~x）=Cf（1）的解集为・1.（5分）如图，在厶AOB中，ZAOB=^-fOA=6,M为边AB±一点，M到4边04,OB的距离分别为2,2伍，则AB的长为・2.（5分）已知｛為｝,｛仇｝均为等比数列，其前〃项和分别为S”，几，若对任意的nGN总有则学二Tn4b3二、解答题：本大题共6小题，共90分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.3.（14分）设集合A为函数尸仗竺的定义域，集合B为不等式（似・1）（兀+2）2-x>0（。>0）的解集.（1）
5、若a=,求AAB；（2）若BUCrA,求实数g的取值范围.4.（14分）（1）己知直线/的方程为or-y+2+d=0（qWR）,求证：不论g为何实数，直线/恒过一定点P；（2）过（1）中的点P作一条直线加，使它被直线/）：4兀+严3=0和/2：3兀-5y-5=0截得的线段被点P平分，求直线加的方程.5.(14分)在厶ABC中，三内角A,B,C的对边分别为a,b,c.(1)若尸旋，A二45°,—2,求C,b；(2)若a=btanA,且B为钝角，证明：B-A=—f并求sinA+sinC的取值范虱218・(16分)如图，A,B
6、,C三地有直道相通，AB=5千米，AC=3千米，BC=4千米•现甲、乙两警员同时从A地岀发匀速前往B地，经过/小时，他们之间的距离为/(/)(单位：千米).甲的路线是AB,速度为5千米/小时，乙的路线是ACB,速度为8千米/小时.乙到达3地后原地等待.设戶"时乙到达C地.(1)求“与/(门)的值；(2)己知警员的对讲机的有效通话距离是3千米.当"SEI时，求/(r)的表达式，并判断f(t)在［ri，1］上的最大值是否超过3?说明理由.19.（16分）已知数列｛偽｝的前n项和为几,且7>-给+丄，口€『，设2bn+2=31o
7、gian（n€N*）,数列｛c“｝满足cn=an9bn・~2（1）求数列｛仇｝的通项公式；（2）求数列｛g｝的前料项和S”；（3）若c启才叩?+加+1对一切止整数n恒成立，求实数m的取值范围.20.（16分）已知数列仏｝的奇数项是公差为丛的等差数列，偶数项是公差为d2的等差数列，S”是数列｛偽｝的前〃项和,41=1,02=2.（1）若S5=16,04=05，求G10；（2）已知S15=156/8,且对任意hGN有d”Vd”+i恒成立，求证：数列｛為｝是等差数列；（3）若d]=3〃2（d]H0）,且存在正整数加、n（m^n
8、）,使得求当〃i最大时，数列｛□”｝的通项公式.【参考答案】一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1.1【解析】•••过M(1,2),N(3,4)两点・••直线的斜率为：土2=1.3-1故答案是：1・2.2n【解析】由4厂2如］+%2=0,贝!)偽+如2=2如,・・・数列仙｝为等差数列，-ai=4-2=2,・・・数列｛给｝是以2为首项，2为公差的等差数列，a,j=a+(〃-1)d=2n,故答案为：2n.3.■丄2【解析】VsinA：sinB：sinC=3:5：7,7,9b2n2_49b2互~b」25_丄2
9、5・••由正弦定理可得a：b：c=3：5：・*.a=—,c=—,55222由余弦定理可得cosC=犷+扩一广2ab故答案为：-丄.24.±6【解析】・・•三个数12,x,3成等比数列,/.?=12x3,解得尸±6,故答案为：±6.5.(・4,1)【解析】不等式“+3兀・4<0化为（兀+4）（兀・1）VO
